美夢成真教甄討論區

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第 49 題 f(x) = 2x^3 - 12x^2 + 30x + 3 f'(x) = 6x^2 - 24x + 30 = 0 (-24)^2 - 4 * 6 * 30 < 0 f'(x) = 0 無實根 故 f(x) = 2x^3 - 12x^2 + 30x + 3 = 0 恰有一實根 第 75 題 通分後，分子 = a(x - 1)(x + 2) + b(x + 2) + c(x - 1)^2 = 1 (a + c)x^2 + (a + b - 2c)x + (-2a + 2b + c) = 1 a + c = 0 a + b - 2c = 0 -2a + 2b + c = 1 三式相加...

第 29 題 那個值是電腦算的 第 42 題 x^2 + 3x + 2 = x^2 + 2x + 3 + (x - 1) 所求相當於 (x - 1)^10 除以 x^2 + 2x + 3 之餘式 (x - 1)^10 = (x^2 - 2x + 1)^5 x^2 - 2x + 1 = x^2 + 2x + 3 + (-4x - 2) 所求相當於 (-4x - 2)^5 除以 x^2 + 2x + 3 之餘式 (-4x - 2)^5 = (-4x - 2)^2(-4x - 2)^3 = (16x^2 + 16x + 4)(-64x^3 - 96x^2 - 48x - 8) 16x^2 + 16x...

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數學在第 41 ~ 60 題

第 42 題
題目有誤，應是增加 4 倍
或是增加"為" 5 倍

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第 73 題 ∠ACB = ∠CDA ∠BAC = ∠ACD △ABC 和 △CAD 相似 AB/AC = AC/CD AC = 18 AB/BC = AC/AD BC = 22.5 第 76 題 圓 O_1 的半徑 = (√3/2) * 3 * (1/3) = √3/2 a_1 = (3/4)π 圓 O_1 的內接正三角形面積是邊長 3 正三角形面積的 1/4 a_2 = (1/4)a_1 所求 = (3/4)π * [1 + 1/4 + (1/4)^2 + ...] = (3/4)π * [1/(1 -1/4)] = π 第 83 題 直線 AB 和直線 CD 交於 F △CEB 和 △C...

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