美夢成真教甄討論區

第 21 題
(C) 能這樣取的話，表示 △APQ 和 △ERS 全等，也就是 ∠A = ∠E
即 △ABD 和 △EFH 全等，△BCD 和 △FGH 也全等
ABCD 和 EFGH 就全等了


第 22 題
用到物理上的槓桿原理，可參考
http://www.mathland.idv.tw/fun/quacgrav.htm


第 23 題
(A)、(B)、(D) 在曲面上不成立

不做苦工的方法

先把箱子視為相異
(3^9 + 3) / 3!

(9，0，0)、(0，9，0)、(0，0，9) 在箱子相異時是 3 種情形，在箱子相同時是 1 種情形
3 要加 3 後，除以 3! = 6，才會是 1

而其它情形，例如
(8，1，0）的排列在箱子相異時是 6 種情形，在箱子相同時是 1 種情形
所以直接除以 3!

第 9 題
做苦工，按以下情形分別算再加總
(9，0，0)
(8，1，0)
(7，2，0)
(7，1，1)
(6，3，0)
(6，2，1)
(5，4，0)
(5，3，1)
(5，2，2)
(4，4，1)
(4，3，2)
(3，3，3)

這個湊不出來吧？

kt - 10k - 10t = -99
kt - 10k - 10t + 100 = 1
(k - 10)(t - 10) = 1
k - 10 = 1，t - 10 = 1 or k - 10 = -1，t - 10 = -1

第 1 題
s + 10 = k + t
10s + 1 = kt

10(k + t - 10) + 1 = kt
......


第 2 題
f(2) = r(2)，f(6) = r(6)，f(3) = r(3)，f(5) = r(5)
r(2) = r(6) ＞ r(3) = r(5)
......

HOLUKEN 寫: ↑

2019年 10月 16日, 20:01

為什麼(a^2-b^2)^2 消失了

由上一行到下一行是 ≦

△PQR 是邊長 k 的正角形
利用 △QXY + △RYZ + △PZX ＜ △PQR
即可證出

請參考附件

應是 a_n = a_(n-1) + a_(n-2) 才對


計算第 2 題
(1)
[√(40 - x) + √x + √(13 - x)]^2 ≦ (1 + 1/3 + 1/2)[(40 - x) + 3x + 2(13 - x)] = 121
√(40 - x) + √x + √(13 - x) ≦ 11
等號成立於 40 - x = 9x = 4(13 - x)，即 x = 4 時

(2) 最小值出現在端點，x 代 0 或 13 檢驗