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Re: 115 興大附中
計算第二題
E(Y)：當天有車到第一次達成連續兩天無車，還需要的期望天數(當天不計)
E(N)：當天無車到第一次達成連續兩天無車，還需要的期望天數(當天不計)
E(Y) = (3/4)[1 + E(Y)] + (1/4)[1 + E(N)]
E(N) = (1/2)[1 + E(Y)] + (1/2) * 1
可解出 E(Y) = 10
E(Y) = (X + 1) - 1 = X
X = 10
E(Y)：當天有車到第一次達成連續兩天無車，還需要的期望天數(當天不計)
E(N)：當天無車到第一次達成連續兩天無車，還需要的期望天數(當天不計)
E(Y) = (3/4)[1 + E(Y)] + (1/4)[1 + E(N)]
E(N) = (1/2)[1 + E(Y)] + (1/2) * 1
可解出 E(Y) = 10
E(Y) = (X + 1) - 1 = X
X = 10
Re: 115 成德高中
第二部份填充題 第 1 題 (k + 1)^2 / 2026 - k^2 / 2026 = (2k + 1) / 2026 當 1 ≦ k ≦ 1012 時，(2k + 1) / 2026 < 1 [1013^2 / 2026] = [1013 / 2] = 506 [1^2 / 2026] ~ [1013^2 / 2026] 中，有 0 ~ 506 這 507 個相異整數 當 1013 ≦ k ≦ 2025 時，(2k + 1) / 2026 > 1 [1014^2 / 2026] ~ [2026^2 / 2026] 中，有 2026 - 1014 + 1 = 1013 個相異整數 所求 =...
Re: 115 北一女中
填充第 3 題
相當於 5 封信的錯排數
相當於 5 封信的錯排數
Re: 115 建國中學
第 11 題
三數和 = 9，有 3 種
三數和 = 16，有 14 種
三數和 = 25，有 15 種
三數和 = 36，有 1 種
三數和是完全平方數，計有 33 種
三數均為完全平方數，有 1 種
三數中只有 1 個完全平方數，且乘積為完全平方數，有 6 種
三數中沒有完全平方數，且乘積為完全平方數，有 6 種
三數積是完全平方數，計有 13 種
其中 (1，3，12) 這組的和與積都是完全平方數
所求 = (13 + 33 -1 ) / C(13，3) = 45 / 286
三數和 = 9，有 3 種
三數和 = 16，有 14 種
三數和 = 25，有 15 種
三數和 = 36，有 1 種
三數和是完全平方數，計有 33 種
三數均為完全平方數，有 1 種
三數中只有 1 個完全平方數，且乘積為完全平方數，有 6 種
三數中沒有完全平方數，且乘積為完全平方數，有 6 種
三數積是完全平方數，計有 13 種
其中 (1，3，12) 這組的和與積都是完全平方數
所求 = (13 + 33 -1 ) / C(13，3) = 45 / 286