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數學在第 4、5 頁

總共只有 5 題，其中有 2 題是條件機率，可見出題老師很喜歡條件機率

不過，國小老師考這種題目，成績不會太好看吧？

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數學在第 21 ~ 40 題

第 25 題
題目有誤
甲、乙、丙、丁 四個學生的說法都是對的

第 7 題
a = 15、b = 12、c = 9
右焦點 A(9，0)

離心率 e = c/a = 3/5
右準線：x = a^2/c = 25

作 PM 垂直右準線於 M
PM = PA/e = (5/3)PA

5PA + 3PB = 3[(5/3)PA + PB] = 3(PM + PB) ≧ 3BM = 54
等號成立於 B、P、M 共線

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第 41 題
P(x，y)
利用 4PA^2 = 9PB^2
整理ㄧ下就有答案了

第 42 題
先畫圖
利用內心到三直線等距
分子部分，絕對值裡，L_1 取正，L_2 取負，L_3 取正
即可求出答案

第 7 題
f(x) = x^2 - ax + b
畫圖可知
f(-1) = 1 + a + b >= 0
f(0) = b <= 0
f(1) = 1 - a + b <= 0
f(2) = 4 - 2a + b >= 0
畫出以上四個不等式的圖形，所求即是以原點為圓心的圓，其半徑長平方的最大與最小值

第 6 題
f(x) 嚴格遞減
故 ax^2 - 3ax < a + 26
ax^2 - 3ax - (a + 26) < 0

(1) a = 0 成立
(2) a < 0
(-3a)^2 + 4a(a + 26) < 0
-8 < a < 0

故 a 有 8 個

第 8 題
利用 ∫f(x)dx (從 a 積到 b) = ∫f(a + b - x) (從 a 積到 b)

∫[x^2/(1 + 2^x)]dx (從 -1 積到 1) = ∫[x^2/(1 + 2^(-x))]dx (從 -1 積到 1)

又 x^2/(1 + 2^x) + x^2/(1 + 2^(-x)) = x^2

所求 = (1/2)∫x^2dx (從 -1 積到 1) = 1/3

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