美夢成真教甄討論區

第 56 題
舉個例子
7 月 8 日中午由巴黎出發的船，出發時會遇到 7 月 1 日中午從紐約開來的船，抵達時會遇到 7 月 15 日中午剛要從紐約出發的船


第 69 題
y = √(1 - x^2) 就是單位圓上半圓，x 從 0 積到 1 就是算單位圓在第一象限的 1/4 圓面積

第 62 題
B(0，-4)，OB = 4
△OBP = 8，以 OB 為底，P 到 y 軸的距離 a 為高，a = 4
P 的 x 座標為 4 或 -4 代入 y = 2x - 4 就有答案了

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數學在第 41 ~ 80 題

填充第 6 題
(m + 38)(m - 38) 是 1000 的倍數
由於 m + 38 和 m - 38 差 76
故只要 m + 38 或 m - 38 是 500 的倍數，另一個一定是 4 的倍數，相乘是 1000 的倍數

填充第 4 題
上面有

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第 4 題 1/(100/2000) < S < 1/(100/2099) ...... 第 8 題 (1/2)[(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2] = 4 (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 8 (a - b)^2、(b - c)^2、(c - a)^2 必是 0、4、4 之組合 可令 a = b、b - c = 2、c - a = -2 a + b + c = 3c + 4 = 14，不合 a = b、b - c = -2、c - a = 2 a + b + c = 3c - 4 = 14 a = b = 4，c = 6...

第 6 題 x + my = 0，過定點 A(0，0) mx - y - m + 3 = 0，過定點 B(1，3) 易知兩直線垂直 PA^2 + PB^2 = AB^2 = 10 √(PA^2 * PB^2) ≦ (PA^2 + PB^2)/2 PA * PB ≦ 5 第 16 題 令 EF = x，CE = xcosθ ∠DEF = ∠DBE = 60 度 ∠BDE = ∠FEC = θ 由正弦定理 BE/sinθ = DE/sin60度 BE = (2/√3)xsinθ xcosθ + (2/√3)xsinθ = 1 x = 1/[cosθ + (2/√3)sinθ] = √3/(2sin...

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數學在第 51 ~ 60 題

選填第 B 題
f(x) 的 x^2 項係數 a (a > 0)
g(x) 的 x 項係數 -2
h(x) 的 x^3 項係數 -2a = p = -6
a = 3

f(x) = 3(x - 1)^2 + 2 = 3x^2 - 6x + 5
g(x) = -2x + 4
h(x) = -6x^3 + 24x^2 - 34x + 20，對稱中心橫座標 = -24/(-18) = 4/3
h(x - 1) 之對稱中心橫座標 = 7/3