美夢成真教甄討論區

由圖判斷斜率最大值 3 出現在 A(1，0)時，最小值 (6 - 2√3) / 3

答案應是 (3 + 2√3) / 3

第 1 題
若 θ 無範圍
可考慮 A(cosθ，sinθ)，B(2，3)
直線 AB 與單位圓相切時，其斜率有最大值 (6 + 2√3) / 3 與最小值 (6 - 2√3) / 3

若 0 ≦ θ ≦ π，則上述的最值再與 f(0) 及 f(π) 比較即可


第 3 題
題目看不懂！

第 2 題 令 y = x - 1 原式改寫成 (y + 1)^5 除以 y^3 餘式為 C(5，3)y^2 + C(5，4)y + C(5，5) = 10y^2 + 5y + 1 g(2) = y 用 1 代入上式 = 10 + 5 + 1 第 3 題 恰為兩色的的情形 3 黑 1 白：C(4，3) * C(2，1) 3 黑 1 紅：C(4，3) * C(3，1) 2 黑 2 白：C(4，2) * C(2，2) 2 黑 2 紅：C(4，2) * C(3，2) 1 黑 3 紅：C(4，1) * C(3，3) 3 紅 1 白：C(3，3) * C(2，1) 2 紅 2 白：C(3，2) * C(...

要是 a ＜ 0，b ＜ 0 那個式子就錯了 ......

ruby0519 寫:第三題給的答案是1
a+b+c=(ab+a+1)+(bc+b+1)+(ca+c+1)

這是一個很怪的式子

這題您一定是漏寫某些條件了

都在 http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=22847

第 1 題
由第 2 式 y = 1 - mx 代入第 1 式
4x + m(1 - mx) - m = 0
(4 - m^2)x = 0
由於 m 不等於 2 或 -2
故 x = 0，y = 1


第 2 題
30 * 1 - (11/2)B = - 60 沒錯！


第 3 題
無限多解


第 4 題
設今年父母年齡和 6x 歲，所有子女年齡和 x 歲，子女共 y 個
則
6x - 4 = 10(x - 2y)
6x + 12 = 3(x + 6y)
解聯立方程
可得 y = 5，x = 24

八神庵 寫:新路上手,找了好久才找到這個地方

去 http://math.pro/db 朝聖過了嗎？

ruby0519 寫:是不是找(2,-2)的對稱點(2,2)呢

是！

ruby0519 寫:如果第一題改成
c cosB/b cosC
就會成立吧
那就是書打錯囉

應該也不會成立

但有可能是小弟功力不足，無法得到您一開始列的關係式

第 1 題 因為對稱，考慮 x ≧ 0 之情況即可 易知 x ≠ √2 / 2 (1) x = 0，y = 1 (2) 0 ＜ x ＜ √2 / 2，遞增至趨近無窮大 (3) x ＞ √2 / 2，遞減至趨近於 0 第 3 題 易知 PB 最小值 = P 到直線 y = x 之距離 令 A 之坐標為 (x，x^2 + 2) PA = √[(x - 2)^2 + (x^2 + 2 - 3)^2] = √(x^4 - x^2 - 4x + 5) 要求出 PA 之最小值，需解 4x^3 - 2x - 4 = 0 之 實根，這沒什麼 不過解出來還要代回去就不好玩了 應該是題目出錯了...... 第 5...