美夢成真教甄討論區

第 10 題 ...... △PP'C 是直角三角形 其中 ∠PP'C 是直角，非 ∠PCP' 第 12 題 k(k + 1)x^2 - (2k + 1)x + 1 = 0 (kx - 1)[(k + 1)x - 1] = 0 x = 1/k 或 1/(k + 1) 所求 = Σ[1/k - 1/(k + 1)]　(k = 1 ~ 97) = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ...... + 1/97 - 1/98 = 97/98 第 13 題 A：x ＜ -1，x ＞ 2 B：-5/2 ＜ x ＜ -a 或 -a ＜ x ＜ -5/2 (此種情形不合) 再來就是畫圖求解 答案是 ...

第 1 題 令 AC = 2t，AD = 3t，∠CAD = 2θ，∠DAB = θ 易知 CD = √5 t 在 △ADC 中，用餘弦定理可求出 cos2θ = 2/3 sinθ = 1/√6，cos3θ = √5 / (3√6) 在 △ABD 中，由正弦定理可知 BD / sinθ = AD / sin(π/2 - 3θ) BD / sinθ = 3t / cos3θ BD = (9/√5)t 第 3 題 所求 = H(9，4) = C(12，4) 第 4 題 易知 EF = 3，FA = 4 連 CF，可把 ABCDEF 分成 ABCF 和 DEFC 兩個等腰梯形 易求出 CF = 5，...

第 10 題
固定 B 點，把 △PAB 順時針旋轉 90 度，讓 AB 和 CB 重合
假設 P 旋轉到 P'
則 △P'PB 是等腰直角三角形，△PP'C 是直角三角形
......


第 14 題
設 BD 和 CE 交於 F
BF = 1，AB = √2，AF = 1

定坐標
B(0，0，0)，C(√2，0，0)

依比例關係可得
M(3√2 / 4，√2 / 4，1/2)
N(√2 / 4，3√2 / 4，1/2)

......

題目要看清楚

......從 A 點以外的格子點中任取 2 點 ......

第 55 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... p?p=210778

第 49 題


分母 C(35，2)
分子 C(5，2) * 3 + C(4，2) + C(2，2) * 4


第 52 題
請參考
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... p?p=206285

高中數學並沒有涵蓋所有國中數學之內容，例如 "幾何" 部分

有足夠時間的話，就先讀國中數學總複習，再讀高中數學總複習
不然只讀高中數學總複習加上國三的幾何就好了

由於國小教甄數學不考微積分，所以高中數學總複習的書買 "社會組" 用的就行了
務必記得考量 "書的厚度" 及 "排版" 能否接受

數學沒有捷徑，確實弄懂每個觀念及定理，做題目時想一想要用哪幾個觀念及定理來解決
不要被所謂的速解法迷惑，不是說不能用，而是要知道為什麼可以這樣解

遇到百思不得其解的題目就來這裡問吧，加油！

第 48 & 55 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=48397


第 66 題
題目中的立方體指的是正立方體

三個正立方體 A，B，C 之邊長分別是 3，2，1 公分
把 B 放在 A 上，讓 B 之某個面和 A 之某個面完全接觸
再把 C 放在 A 上，讓 C 之某個面和 A 之某個面(剛才那個)完全接觸，且讓 C 之某個面(剛才那個)和 B 之某個面(剛才那個)完全接觸

所求 = (3^2 + 2^2 + 1^2) * 6 - 2^2 * 2 - 1^2 * 4 = 72

豈能盡如人意，但求無愧我心！

第 43 題 (A) AB 不一定等於 BA，矩陣乘法沒有交換律 (B) 反例 A = [1　0] [0　1] B = [1　0] [0　-1] A^2 = B^2 = I 但 A ≠ B 且 A ≠ -B (C) 同選項 (A)，此選項要在 AB = BA 時才會成立 第 44 題 另令其虛根為 ai (a ≠ 0) (ai)^3 - k(ai)^2 + 2ai - 2 = 0 (a^2 * k - 2) + (2a - a^3)i = 0 2a - a^3 = 0 a^2 = 2 k = 1 x^3 - x^2 + 2x - 2 = 0 方程式左邊之係數和為 0，有實根 1 第 47 題 ...