美夢成真教甄討論區

選擇 第 1 題 因為 3 ＜ π ＜ 10/3 第 11 題 定坐標，再來就簡單了！ F(0，0，0)，A(0，2，2)，B(0，0，2)，D(2，2，2)，E(0，2，0)，K(1，1，2)，M(0，0，1)，N(0，1，0) 選項 (1) 和 (4) 是正確的 選項 (2)：內積為 2 選項 (3)：KM = √3 選項 (5)：△KMN = √6 / 2 選填題 E. 令 Γ_1 之方程式為 [x + (3/4)]^2 = 4 * (1/8) * (y - a) = (y - a) / 2 由於 Γ_1 和 Γ_2 恰交於一點 故方程式 [x + (3/4)]^2 = (x^2 - a...

所有的 z_1 點在坐標平面上所形成的圖形是 x^2 + y^2 = (1/2)^2

所有的 z_2 點在坐標平面上所形成的圖形是 x^2 + (y - 1)^2 = (1/2)^2

從原點往 x^2 + (y - 1)^2 = (1/2)^2 作兩條切線，即可知所求！

第 1 題
3π＜π^2＜(10/3)π


第 2 題
除了 x = 1 外
只要用比例關係就可得知，另有 2 條直線合乎所求，此 2 條直線交於 (-3，0)

硬要算的話是 y = (√2 / 4)x + (3√2 / 4) 和 y = -(√2 / 4)x - (3√2 / 4)


第 3 題
易用 "一次因式檢驗法" 得知，該方程可能的有理根是 1 和 -1
但這二個都不是，所以該方程無有理根

ruby0519 寫:第一題
b=4/3為何不合呢

沒有不合，是小弟疏漏了！

ching 寫:作答時,是否也要列出所有"符合3的倍數"的組合後,才能確定答案呢?

先列出所有情形，再寫只有那幾組符合題意即可！

第 1 題
過 (0，2)，令此拋物線為 y = ax^2 + bx + 2 (a 不為 0)
由於頂點在 y = x 上，-b / (2a) = - (b^2 - 8a) / (4a)
a = (b^2 - 2b) / 8

y = [(b^2 - 2b) / 8]x^2 + bx + 2
x = 3，y = 5 代入可求出 b = -2，a = 1


第 2 題
(1) x ≧ 0
y = x^2 - 4x + 3

(2) x ＜ 0
y = x^2 + 4x + 3

把以上兩部分的圖畫出來
與 y = k 有四個交點，即知 -1 ＜ k ＜ 3

1 + 2 + ...... + 6 = 21
設此正三角形的三個頂點之數字和為 x
每邊和為 (21 + x)/3 = 7 + (x/3)
故 x 為 3 的倍數

可能之組合情形有 (1，2，3)，(1，3，5)，(2，4，6)，(4，5，6) 四種

沒看過這份試題，請把題目貼上來

這個說來話長啊 ......
有興趣的話，可參考以下網頁的內容
http://www.stat.nuk.edu.tw/cbme/math/ca ... _5/bud.htm
http://www.wretch.cc/blog/glCheng/5662404

接起來會超過柱高是正常的，因為它是平行四邊形的一個邊(不是高)，另一邊的長度是 3 呎

題目要求的此平行四邊形的面積，所以以 3 呎那個邊當底，此平行四邊形的高剛好是圓柱的高啊！