f(2) = f(1) + f(1) = 4
f(4) = f(2) + f(2) = 8
f(8) = f(4) + f(4) = 16
f(10) = f(2) + f(8) = 20
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- 2010年 5月 5日, 08:02
- 版面: 國小教甄數學科問題交流及討論區
- 主題: 圓錐曲線
- 回覆: 3
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Re: 圓錐曲線
2s^2 - t^2 = 1 ...... (1)
5 - t = (2s/t)(-2 - s) ...... (2)
由 (2) 2s^2 - t^2 = -4s - 5t 代入 (1)
-4s - 5t = 1
s = -(5t + 1) / 4 代入 (1) 整理得
17t^2 + 10t - 7 = 0
t = -1 or 7/17
s = 1 or -13/7
所求之斜率 = 2s/t = -2 or -26/7
5 - t = (2s/t)(-2 - s) ...... (2)
由 (2) 2s^2 - t^2 = -4s - 5t 代入 (1)
-4s - 5t = 1
s = -(5t + 1) / 4 代入 (1) 整理得
17t^2 + 10t - 7 = 0
t = -1 or 7/17
s = 1 or -13/7
所求之斜率 = 2s/t = -2 or -26/7
- 2010年 5月 4日, 15:04
- 版面: 國小教甄數學科問題交流及討論區
- 主題: 數學三問
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Re: 數學三問
第 1 題 不妨令 a ≦ b ≦ c ≦ d ≦ e abcde = a + b + c + d + e ≦ 5e abcd ≦ 5 (1) abcd = 1 (a，b，c，d) = (1，1，1，1) e = 4 + e，不合 (2) abcd = 2 (a，b，c，d) = (1，1，1，2) e = 5 ...... 所求 (3) ...... 剩下的就交給您了 第 2 題 m ＜ √a ＜ n √a 是正整數時，a 的個數是 (n - m - 1) 個 m^2 ＜ a ＜ n^2 正整數 a 的個數是 (n^2 - m^2 - 1) 個 f(m，n) = (n^2 - m^2 - 1...
- 2010年 5月 2日, 18:59
- 版面: 國小教甄數學科問題交流及討論區
- 主題: 98中區國中Q3.5.8.14
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Re: 98中區國中Q3.5.8.14
第 5 & 8 題
請參考附件
請參考附件
- 2010年 5月 2日, 18:53
- 版面: 國小教甄數學科問題交流及討論區
- 主題: 圓錐曲線
- 回覆: 3
- 觀看: 4726
Re: 圓錐曲線
第 1 題 令橢圓方程式為 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 那兩點代進去解聯立 可得 a^2 = 16，b^2 = 9 第 2 題 令雙曲線方程式為 (x - 5)^2/a^2 - (y + 2)^2/b^2 = 1 b/a = 3/4 2a = AA' = 6 a = 3，b = 9/4 第 3 題 2x^2 - y^2 = 1 微分 4x - 2yy' = 0 y' = 2x/y 設過 (-2，5) 的切線與 2x^2 - y^2 = 1 相切於 (s，t) 則 2s^2 - t^2 = 1 5 - t = (2s/t)(-2 - s) 解聯立得 s = 1，t = -1 s ...
Re: 94和美實驗學校
由圖判斷斜率最大值 3 出現在 A(1，0)時，最小值 (6 - 2√3) / 3
答案應是 (3 + 2√3) / 3
答案應是 (3 + 2√3) / 3
Re: 94和美實驗學校
第 1 題
若 θ 無範圍
可考慮 A(cosθ，sinθ)，B(2，3)
直線 AB 與單位圓相切時，其斜率有最大值 (6 + 2√3) / 3 與最小值 (6 - 2√3) / 3
若 0 ≦ θ ≦ π，則上述的最值再與 f(0) 及 f(π) 比較即可
第 3 題
題目看不懂！
若 θ 無範圍
可考慮 A(cosθ，sinθ)，B(2，3)
直線 AB 與單位圓相切時，其斜率有最大值 (6 + 2√3) / 3 與最小值 (6 - 2√3) / 3
若 0 ≦ θ ≦ π，則上述的最值再與 f(0) 及 f(π) 比較即可
第 3 題
題目看不懂！