美夢成真教甄討論區

這裡有星夜寫的詳解
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=8968

請參考
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=21197
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewt ... 6470#66470

請參考附件

f(x) = (4x^3 - 3x) + (2x^2 - 1)
f(cosθ) = cos3θ + cos2θ
......

那是當 a 為正整數時的 "麻煩" 作法 ......
若 a 是正整數，此題比較快的做法是從 1，2，...... 一一代入


回到原題
a ＞ 0，5a ＞ 0，2a + 1 ＞ 0
5a / (2a + 1) 為整數
5a ≧ 2a + 1

(1) 5a = 2a + 1
a = 1/3

(2) 5a = 2(2a + 1)
a = 2

(3) m 為大於 2 之自然數，5a ＜ m(2a + 1)

1. Sorry，0 在 9 旁邊，打錯了

2. 某一種車廂的選法 (例：選 1 ～ 4 這四個車廂)，由於四個人不同，還要考慮排列

dream10 寫:(logπ)^2這個要怎麼算呢

還有第15題聽朋友說
2男2女~~4人都不能在相鄰車廂且女生在男生前面的機率

(1) (logπ)^2 = logπ * logπ 直接四位小數乘開


(2) 若 4 人是在不同車廂，求 4 人都不能在相鄰車廂且女生在男生前面的機率

假設有 n 個車廂 (n ≧ 7)

♀□♀□♂□♂

4 個人有 5 個間隔，2 女可交換，2 男也可交換
選取車廂的方法有 H(5，n - 7) * 2 * 2

所求 = [H(5，n - 7) * 2 * 2] / P(n，4)

第 35 題
y ＜ x
x = 1，y = 0
x = 2，y = 1
x ≧ 3
2^x ≡ 0 (mod 8)
而 1 + 3^y ≡ 4 or 2 (mod 8)
故僅有二解


第 47 題
z_1 = x + yi　(不妨令 x ＞ 0，y ＞ 0)
z_2 = x - yi
z_3 = (x/25) - (y/25)i
△ABC 面積 = 24xy / 25
x^2 + y^2 = 25
x = y 時，xy 有最大值

第 10 題 不知給的"對數表"長什麼樣子，小弟就用課本給的常用對數表來做 log(A^B) = 2(logπ)^2 + 2　[ log 以 10 為底 ] 0.4970 = log3.141 ＜ logπ ＜ log3.142 = 0.4972 2.494018 ＜ log(A^B) ＜ 2.49441568 10^2.494018 ＜ A^B ＜ 10^2.49441568 而 log3.119 = 0.4940 log3.12 = 0.4942 所以整數部分應是 312 第 15 題 四人是在不同車廂嗎？ ♂♂♀♀ ♂♀♂♀ ♂♀♀♂ ♀♂♂♀ ♀♂♀♂ ♀♀♂♂ 機率應是 1/6

好驚人的記憶及功力，看來 azse0319 兄應該在準備複試了

這份題目仍有好多題是考古題，不算難，小弟覺得出個 20 題就很多了

另外建議，還是用 *.doc 分享較好，應該有些人懶得裝 office 2007