美夢成真教甄討論區

第 1 題
跟以下這題一樣
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=21562


第 2 題
相同字母不相鄰，分成以下 2 種情形

(1) 前 3 個字母均不同，有 3! * 2 * 2 * 1
其中，第一個 2 是第 4 個字母的情形；第二個 2 是第 5 個字母的情形

(2) 前 3 個字母是 2 同 1 異，有 3 * 2 = 6 種
DPDSPS，DSDPSP
PDPSDS，PSPDSD
SDSPDP，SPSDPD

所求 = (24 + 6) / [6! / (2!2!2!)] = 1/3

第 37 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=49590


第 48 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=49608

第 4 題
參考這篇文章
http://www.nsc.gov.tw/SCI/public/Attach ... 142671.doc


第 13 & 38 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... p?p=219781

第 25 題
把它直立，從 4 * 6 這個長方形面的對角線往下直切
所求 = √(4^2 + 6^2) * 8 * 2 = 32√13


第 49 題
點數事物時，我們依數字的順序一一和所點數的事物對應起來，以最後一個數字代表該集合的個數。
每一個數代表與其聯結的個別東西(序數)，同時也代表到它為止的所數到的所有事物，亦即代表所有已被數的東西的集合(基數)。

第 1 題 跟什麼圖形的交點個數？ 第 2 題 設該拋物線為 y = a(x - b)^2 1 = a(1 - b)^2 4 = a(4 - b)^2 4(1 - b)^2 = (4 - b)^2 b = 2 or -2 a = 1 or 1/9 第 3 題 長軸平行 x 軸，中心為 (1，2) 橢圓 (x - 1)^2 / a^2 + (y - 2)^2 / b^2 = 1 ...... (1) 通過點 (4，6) 9 / a^2 + 16 / b^2 = 1 ...... (2) 把選項裡那些點都代入 (1)，有符合 (2) 的，就是答案 第 4 題 題目應是到直線 x = -1 之距離 ...

(1)
完全平方數的個位一定是 0，1，4，9，6，5
29●2 和 4●●8 刪掉

(2)
若一完全平方數的個位是 5，則十位一定是 2
從展開 (10a + 5)^2 去思考
●●75 刪掉

(3)
若一完全平方數的個位是 0，則十位也一定是 0
從展開 (10a)^2 去思考
●●20 刪掉

(4)
若一完全平方數的個位是 4，則十位一定是偶數
從展開 (10a + 2)^2 和 (10a + 8)^2 去思考
2●34 刪掉


只剩 ●9●6 和 ●041 這 2 個有可能

第 41 題 ABC = I AB = C^(-1) 等號兩邊同乘 C CAB = I CA = B^(-1) 等號兩邊同乘 B BCA = I 第 47 題 x ≧ 0，f(x) = x^7 x ＜ 0，f(x) = -x^7 x ＞ 0，f'(x) = 7x^6 x ＜ 0，f'(x) = -7x^6 易知 f'(0) = 0 x ＞ 0，f''(x) = 42x^5 x ＜ 0，f''(x) = -42x^5 易知 f''(0) = 0 ...... x ＞ 0，f^(6)(x) = (7!)x x ＜ 0，f^(6)(x) = -(7!)x 易知 f^(6)(0) = 0 x ＞ 0，...

(1) 反例



DF 平行 BC
AD：AB = DF：BC

又 DE = DF
AD：AB = DE：BC
但 DE 和 BC 並不平行


(2)
放大 3 倍是指各邊長皆放大 3 倍且形狀維持不變
此時面積變為原來之 9 倍