美夢成真教甄討論區

請問老師是轉換成t微分兩次嗎
可以請教微分的過程嗎?

謝謝老師

老師請問一題微分
x=t
y=根號t
t=1/4
求d^2y/dx^2=
謝謝您

謝謝老師
但為何可以不用考慮兩根積呢?

承上題
若有一正根一負根,則m範圍為?
老師我這樣解對嗎?
設正根為a ,負根為b
(1)ab=m+2<0 m<-2
(2)判別式 (m - 1)^2 - 4(m + 2) ≧ 0
m ≧ 7 or m ≦ -1
(3)若a+b=-m+1>0 m<1 由(1)(2)(3)故得知m<-2
(4)若a+b=-m+1<0 m>1 由(1)(2)(4)矛盾
因此m<-2

設m為實數,方程式x^2+(m-1)x+(m+2)=0
若兩根均小於2,則m範圍為?

該題為複選題
因為其中一個選項寫f(4)<f(5)
而該選項未被列入正確答案
我困惑此答案因而請教老師
看來真的有誤
謝謝您

thepiano老師
您好
可否指點一下這題

已知a.b.c為實數,f(x)=ax^2+bx+c滿足f(1)=-3,f(2)=-2,且圖形與x軸不相交,請問如何說明f(4)>f(5)
我的計算過程如下
f(1)=a+b+c=-3
f(3)=9a+3b+c=-2
由上面兩式可得8a+2b=1
f(4)=16a+4b+c
f(5)=25a+5b+c
f(4)-f(5)=-9a-b
請問如何說明-9a-b>0呢

謝謝您

piano老師
請問一下
想利用已知根號2為無理數
來證明根號2+5的立方根亦為無理數
證明如如附件
請老師看一下
是不是題目應該改為根號2+根號5
才能利用已知根號2為無理數
進行證明呢
謝謝您