美夢成真教甄討論區

實係數二次方程式 x^2 - ax + b = 0 的二個實根 α, β 滿足 α 屬於 [-1,0],

β 屬於 [1,2], 如此 (a,b) 圍成一區域，試求：

(1) 2a + b 的最大值及最小值
(2) a^2 + b^2 的最大值

答案： (1) 4；-1 (2) 5

原來同樣是講第四象限角，給定明確角度和模糊講法

有這二種不同的差別，謝謝 thepiano 老師的幫忙.

想請教兩個常見題目中的迷思概念，我要問的是第一題為何與第二題觀念衝突 (主要問第二題) 1. 若有向角 θ 是一個第四象限角，則 θ/2 可能是第幾象限角？ 以下單位皆為 "度" 這題我們會令 270+ 360n < θ < 360+360n (n 是一個整數) 所以 135+180n < θ/2 < 180+180n，再分二個情形討論： (i) n = 2k, 135+360k < θ/2 < 180+360k, 所以 θ/2 是第二象限角 (ii) n = 2k+1, 315+360k < θ/2 < 360+360k, 所以 θ/2 是第四象限角 2. 若 270度< θ < 360度，...

如附件。

在做徐氏數學第三冊做到一個是非題

同一極坐標中，A(a,50度) 與 B(b,20度) 一定不為同一點

書上答案： ╳

我的理解是極坐標表示中要是同一點只能是

[r,θ] = [r, θ+360*n] (n 是一個整數) 或者 [-r, 180+θ] = [-r,180+θ+360*n]

不知道我的理解對嗎？

了解了，謝謝 thepiano 老師的幫忙

請參考附加檔案。

idontnow90 寫:可以請教計算5..a_n的部分嗎?
我只知道a_n+1=2a_n+2^(n-1)...湊了很久都算不出來..感謝~
問了很多..還請不吝指教~感謝~~~

將遞迴式寫成矩陣 A，再將矩陣 A 作對角化就可以求 A^100 也就是所求啦.

第37題：可否講解一下負數根號的乘除法有哪些規則 設 a, b 為實數, 則 只有當 a > 0, b < 0 時 √a/√b = - √a/√b, 其餘情況 √a/√b = √(a/b) a<0,b>0 時不行嗎？這是我百思不得其解的地方 你可以直接拿八個例子來想想看，原來的定義是當 a > 0, 規定 √(-a) = √a i. 親自將下面的例子做過實數化比較是否相等就知道了。 √2 /√3 =___________，√(2/3) =___________ √2 /√(-3) =___________，√(2/-3) =___________ √(-2) /√3 =___________...

第18題：平面的垂心我會解，但空間的垂心就太複雜了，有沒有速解法呢？ 提示一下解題的重點，可以用向量來解，不過也要解聯立方程式，用到內積的觀念 可以用空間中三個平面的交點來解，也就是E1：以 BC 向量為法向量，通過 A 的平面 E2：以 AC 向量為法向量，通過 B 的平面，E3：過 A, B, C 三點的平面 第37題：可否講解一下負數根號的乘除法有哪些規則 設 a, b 為實數, 則 只有當 a < 0, b < 0 時 √a *√b = - √(ab), 其餘情況 √a * √b = √(ab) 只有當 a > 0, b < 0 時 √a/√b = - √a/√b, 其餘情況 √a/√...