美夢成真教甄討論區

第 1 題
每次都可用 0.01 元換到 1.25 元，不當獲利 1.24 元
故最後的錢數 = 0.01 + 1.24a (a 是自然數)


第 2 題
算法正確！

這三題都在 http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=24687

第 3 & 19 題 http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=4671 第 14 題 http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=15436 第 20 題 http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=4082 第 37 題 ar - a = 9 ar^4 - ar^3 = 576 a(r - 1) = 9 ......(1) ar^3(r - 1) = 576 ......(2) (2) / (1) r^3...

若 f(x) = h(x) * k(x) * p(x) * q(x)

則 f'(x) = h'(x) * k(x) * p(x) * q(x) + k'(x) * h(x) * p(x) * q(x) + p'(x) * h(x) * k(x) * q(x) + q'(x) * h(x) * k(x) * p(x)

第 43 題 作正方形平行 AB 之對角線 EF 並令正方形右上角之頂點為 P 易知 ABFE = CDFE ABFE：△PAB = 1：2 由於 △PAB 和 △PEF 相似 AB^2：EF^2 = △PAB：△PEF = 2：3 AB^2：(36.75 * 2) = 2：3 AB = 7 第 45 題 可組成 3 的倍數之情形 (0，1，2)，(0，1，5)，(0，2，4)，(0，4，5) (1，2，3)，(1，3，5)，(2，3，4)，(3，4，5) 含 0 的組，每一組可組成 4 個三位數 不含 0 的組，每一組可組成 6 個三位數 所求 = 4 * 4 + 6 * 4 = 40 第 ...

請參考附件
加油！

第 1 題
令 y = x - 1
題目轉為求 y^3 除 (y^2 + 1)^16 之餘式
令 (y^2 + 1)^16 = y^3 * q(y) + (ay^2 + by + c)
a，b，c 分別是 (y^2 + 1)^16 展開式中 y^2 之係數，y 之係數及常數項
......


第 2 題
用十分逼近法 ......


第 3 題
x 要大於 5
這題取不到最小值

第 1 題 每次只能取 1 ～ 7 根 若您取到第 991 根 (i) 對方取第 992 根，您取第 993 ～ 999 (共 7 根)，您贏了！ (ii) 對方取第 992 和 993 根，您取第 994 ～ 999 (共 6 根)，您贏了！ ...... (iii) 對方取第 992 ～ 998 (共 7 根)，您取第 999 根，您贏了！ 要選到第 999 根，必須先選到第 991 根 要選到第 991 根，必須先選到第 983 根 要選到第 983 根，必須先選到第 975 根 ...... 這些數都差 8，這個 8 就是上面"對方與您"每次所取根數之和 這樣應該沒問題了吧？ 第 2 ...

第 1 題
1. 選到第 999 根的人必贏
2. 要選到第 999 根，必須先選到第 991 根，再來對方選 a 根 (a = 1 ～ 7)，您就選 (8 - a) 根
3. 999，991，983，...... 這些數除以 8 都餘 7
4. 一開始先移走 7 根的人有必贏之策略


第 2 題
8：AB：CD
A：0 ～ 5
B：0 ～ 9
C：0 ～ 5
D：0 ～ 9

A 有 6 種取法，C 有 5 種取法，B 有 7 種取法，D 有 6 種取法
所求 = 6 * 5 * 7 * 6

1.參考一般的微積分課本，裡面會講得很清楚！

2.▽f(1，-1，2) 代表 f(x，y，z) 在 (1，-1，2) 的"梯度"