美夢成真教甄討論區

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加油！

第 1 題
令 y = x - 1
題目轉為求 y^3 除 (y^2 + 1)^16 之餘式
令 (y^2 + 1)^16 = y^3 * q(y) + (ay^2 + by + c)
a，b，c 分別是 (y^2 + 1)^16 展開式中 y^2 之係數，y 之係數及常數項
......


第 2 題
用十分逼近法 ......


第 3 題
x 要大於 5
這題取不到最小值

第 1 題 每次只能取 1 ～ 7 根 若您取到第 991 根 (i) 對方取第 992 根，您取第 993 ～ 999 (共 7 根)，您贏了！ (ii) 對方取第 992 和 993 根，您取第 994 ～ 999 (共 6 根)，您贏了！ ...... (iii) 對方取第 992 ～ 998 (共 7 根)，您取第 999 根，您贏了！ 要選到第 999 根，必須先選到第 991 根 要選到第 991 根，必須先選到第 983 根 要選到第 983 根，必須先選到第 975 根 ...... 這些數都差 8，這個 8 就是上面"對方與您"每次所取根數之和 這樣應該沒問題了吧？ 第 2 ...

第 1 題
1. 選到第 999 根的人必贏
2. 要選到第 999 根，必須先選到第 991 根，再來對方選 a 根 (a = 1 ～ 7)，您就選 (8 - a) 根
3. 999，991，983，...... 這些數除以 8 都餘 7
4. 一開始先移走 7 根的人有必贏之策略


第 2 題
8：AB：CD
A：0 ～ 5
B：0 ～ 9
C：0 ～ 5
D：0 ～ 9

A 有 6 種取法，C 有 5 種取法，B 有 7 種取法，D 有 6 種取法
所求 = 6 * 5 * 7 * 6

1.參考一般的微積分課本，裡面會講得很清楚！

2.▽f(1，-1，2) 代表 f(x，y，z) 在 (1，-1，2) 的"梯度"

趨近於 -∞ 還是等於 e

這個有書可以看嗎？請問是哪本書？


第 46 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=43806

第 49 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=47500

您是說 b^x 的微分 = b^x * lnb 這個公式吧？
上式中的 b 是常數，而 x^x 的底數 x 是變數，所以不適用！

chunju 寫:所以今天如果不是45度的話這樣的做法可以是嗎?

還是不行！

y = ax^2 + bx - (b + 1) 和 y = x + 1 相切
故 ax^2 + bx - (b + 1) = x + 1 僅有一解
ax^2 + (b - 1)x - (b + 2) = 0
(b - 1)^2 - 4a[-(b + 2)] = 0
(b - 1)^2 + (7 - b)(b + 2) = 0
......



您的假設在夾角為 45 度時，x ≠ y
所以不能那樣做

其實此題之橢圓方程式為 x^2/16 + y^2/9 = 1
設 P 點在第一象限之坐標為 (t，t)
t^2/16 + t^2/9 = 1
t = 12/5
所求為 (√2)t