美夢成真教甄討論區

第 7 題 距離一定時，速率和時間成反比 所以答案是 3：2 此題的正確選項被圖遮住了，當年是"送分" 第 36 題 作 AE 垂直 BC 於 E AE = (√3/2)AB ABCD 之面積 = BC * (√3/2)AB 作 A'E' 垂直 B'C' 於 E' A'E' = (1/2)A'B' A'B'C'D' 之面積 = B'C' * (1/2)A'B' 所求 = (1/2)/(√3/2) = 1/√3 另解 ABCD = (1/2) * AB * CD * sin60 * 2 A'B'C'D' = (1/2) * A'B' * C'D' * sin30 * 2 所求 = sin30/s...

第 1 題 z^7 = 1 且 1 + z + z^2 + z^3 + z^4 + z^5 + z^6 = 0 (1 + z^2) + (z^3 + z^5) + (z^4 + z^6) = -z (1 + z^2)(1 + z^3 + z^4) = -z 1/(1 + z^2) = (-1 - z^3 - z^4)/z (z + z^4) + (z^2 + z^5) + (z^3 + z^6) = -1 (1 + z^3)(z + z^2 + z^3) = -1 1/(1 + z^3) = -z - z^2 - z^3 (z + z^2) + (z^3 + z^4) + (z^5 + z^6...

第 1 題
每次都可用 0.01 元換到 1.25 元，不當獲利 1.24 元
故最後的錢數 = 0.01 + 1.24a (a 是自然數)


第 2 題
算法正確！

這三題都在 http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=24687

第 3 & 19 題 http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=4671 第 14 題 http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=15436 第 20 題 http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=4082 第 37 題 ar - a = 9 ar^4 - ar^3 = 576 a(r - 1) = 9 ......(1) ar^3(r - 1) = 576 ......(2) (2) / (1) r^3...

若 f(x) = h(x) * k(x) * p(x) * q(x)

則 f'(x) = h'(x) * k(x) * p(x) * q(x) + k'(x) * h(x) * p(x) * q(x) + p'(x) * h(x) * k(x) * q(x) + q'(x) * h(x) * k(x) * p(x)

第 43 題 作正方形平行 AB 之對角線 EF 並令正方形右上角之頂點為 P 易知 ABFE = CDFE ABFE：△PAB = 1：2 由於 △PAB 和 △PEF 相似 AB^2：EF^2 = △PAB：△PEF = 2：3 AB^2：(36.75 * 2) = 2：3 AB = 7 第 45 題 可組成 3 的倍數之情形 (0，1，2)，(0，1，5)，(0，2，4)，(0，4，5) (1，2，3)，(1，3，5)，(2，3，4)，(3，4，5) 含 0 的組，每一組可組成 4 個三位數 不含 0 的組，每一組可組成 6 個三位數 所求 = 4 * 4 + 6 * 4 = 40 第 ...

請參考附件
加油！

第 1 題
令 y = x - 1
題目轉為求 y^3 除 (y^2 + 1)^16 之餘式
令 (y^2 + 1)^16 = y^3 * q(y) + (ay^2 + by + c)
a，b，c 分別是 (y^2 + 1)^16 展開式中 y^2 之係數，y 之係數及常數項
......


第 2 題
用十分逼近法 ......


第 3 題
x 要大於 5
這題取不到最小值

第 1 題 每次只能取 1 ～ 7 根 若您取到第 991 根 (i) 對方取第 992 根，您取第 993 ～ 999 (共 7 根)，您贏了！ (ii) 對方取第 992 和 993 根，您取第 994 ～ 999 (共 6 根)，您贏了！ ...... (iii) 對方取第 992 ～ 998 (共 7 根)，您取第 999 根，您贏了！ 要選到第 999 根，必須先選到第 991 根 要選到第 991 根，必須先選到第 983 根 要選到第 983 根，必須先選到第 975 根 ...... 這些數都差 8，這個 8 就是上面"對方與您"每次所取根數之和 這樣應該沒問題了吧？ 第 2 ...