102 中區國小

[linvuctoria]

老師您好
我想請教第15題
第 15 題
|x + 2/3| ≦ 5/3
-5/3 ≦ x + 2/3 ≦ 5/3
-7/3 ≦ x ≦ 1

(4) 0 ≦ x^2 ≦ (-7/3)^2 = 49/9

為何不是1≦ x^2 ≦ (-7/3)^2 = 49/9
謝謝你

[thepiano]

x 若在 -1 和 1 之間的話，平方之後只會大於等於 0，不會大於等於 1

[momomau]

請問老師，怎樣知道
u](y^2 - 1)^10 除以 y^3 的餘式 = -10y^2 + 1
... 的部份都是 y^3 的倍式[/u]
_________________________________謝謝老師____________________________________________
第 39 題
令 y = x - 1
x = y + 1

x^2 - 2x = (y + 1)^2 - 2(y + 1) = y^2 - 1

先求 (y^2 - 1)^10 除以 y^3 的餘式
用二項式定理展開 (y^2 - 1)^10 = ...... - C(10，9) * y^2 + 1

(y^2 - 1)^10 除以 y^3 的餘式 = -10y^2 + 1
... 的部份都是 y^3 的倍式

-10y^2 + 1 = -10(x - 1)^2 + 1 = -10x^2 + 20x - 9

[thepiano]

y^20 - 10y^18 + 45y^16 - 120y^14 + 210y^12 - 252y^10 + 210y^8 - 102y^6 + 45y^4 - 10y^2 + 1
展開後是長這樣，除了 -10y^2 + 1，其餘的每項都含有 y^3 的因式

當然不用真的展開，熟二項式定理的話，很容易看出來

[momomau]

謝謝老師詳細的解說，我明白了。

唉~二項式定理真的不熟

[passenger0818]

請教第2題

另外第25題我解出來的方程式是3x平方＋5x-8=0
所得兩根是-8/3和1
兩者相加是-5/3
和答案（-5）不一樣
請問是哪有問題呢
謝謝

[thepiano]

這兩題第一頁都有