109 中區聯盟

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thepiano
文章: 4998
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109 中區聯盟

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第 49 題
90 的因數,把 45 打成 20
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cometrue0818
文章: 3
註冊時間: 2020年 7月 17日, 13:12

Re: 109 中區聯盟

文章 cometrue0818 »

老師您好,我想請教第17,21,25,27,29題,麻煩您了,謝謝

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thepiano
文章: 4998
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 109 中區聯盟

文章 thepiano »

第 17 題
即 x^2 + kx + k = x + 1 無實數解
x^2 + (k - 1)x + (k - 1) = 0
用判別式
......


第 21 題
由餘弦定理
cos∠BAD = (1^2 + 4^2 - BD^2) / (2 * 1 * 4)
cos∠BCD = (2^2 + 3^2 - BD^2) / (2 * 2 * 3)
由於 ABCD 是圓內接四邊形,對角互補
故 cos∠BAD + cos∠BCD = 0
(1^2 + 4^2 - BD^2) / (2 * 1 * 4) + (2^2 + 3^2 - BD^2) / (2 * 2 * 3) = 0
......


第 25 題
AB = √17、BC = 3√2、AC = √17
AB = AC,△ABC 是等腰三角形
以 BC 為底,作其高,用畢氏定理算出高,就能求面積了


第 27 題
矩陣的加法是對的
行列式那樣加是錯的
把兩者的定義弄清楚,這題五秒就能回答
請參考高中課本或講義或 google 或到 youtube 找 Q仔高中數學教室
把遺忘的高中數學找回來


第 29 題
外積是一個向量,假設向量 a × 向量 b = 向量 c
可以直接求出向量 c
請參考高中課本或講義或 google 或到 youtube 找 Q仔高中數學教室
把遺忘的高中數學找回來

不過這題以下做法也很快
向量 c 和向量 a 垂直,向量 c 也和向量 b 垂直
向量 c 和向量 a 的內積是 0,向量 c 和向量 b 的內積也是 0
用看的就知道答案了

中區的數學就 30 題的國高中數學和 20 題的教材教法
都是很基本的題目,講求速度

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