97台南縣43.45.49.50
版主: thepiano
Re: 97台南縣43.45.49.50
第 43 題
作正方形平行 AB 之對角線 EF
並令正方形右上角之頂點為 P
易知 ABFE = CDFE
ABFE:△PAB = 1:2
由於 △PAB 和 △PEF 相似
AB^2:EF^2 = △PAB:△PEF = 2:3
AB^2:(36.75 * 2) = 2:3
AB = 7
第 45 題
可組成 3 的倍數之情形
(0,1,2),(0,1,5),(0,2,4),(0,4,5)
(1,2,3),(1,3,5),(2,3,4),(3,4,5)
含 0 的組,每一組可組成 4 個三位數
不含 0 的組,每一組可組成 6 個三位數
所求 = 4 * 4 + 6 * 4 = 40
第 49 題
三個同心圓之面積比 = 1:4:9
最小圓:中間環:外環 = 1:3:5
所求 = (3/5) * [(1/9) * 10 + (3/9) * 5 + (5/9) * 3) = 8/3
第 50 題
設 12 歲以上的有 x 人,則 12 歲以上抽菸的有 0.28x 人
中老年 0.3x 人,青壯年 0.45x 人,青少年 0.25x 人
中老年吸菸 (0.3x * 0.25) 人,青壯年吸菸 (0.45x * 0.3) 人
所求 = (0.28x - 0.3x * 0.25 - 0.45x * 0.3) / (0.25x) = 28%
作正方形平行 AB 之對角線 EF
並令正方形右上角之頂點為 P
易知 ABFE = CDFE
ABFE:△PAB = 1:2
由於 △PAB 和 △PEF 相似
AB^2:EF^2 = △PAB:△PEF = 2:3
AB^2:(36.75 * 2) = 2:3
AB = 7
第 45 題
可組成 3 的倍數之情形
(0,1,2),(0,1,5),(0,2,4),(0,4,5)
(1,2,3),(1,3,5),(2,3,4),(3,4,5)
含 0 的組,每一組可組成 4 個三位數
不含 0 的組,每一組可組成 6 個三位數
所求 = 4 * 4 + 6 * 4 = 40
第 49 題
三個同心圓之面積比 = 1:4:9
最小圓:中間環:外環 = 1:3:5
所求 = (3/5) * [(1/9) * 10 + (3/9) * 5 + (5/9) * 3) = 8/3
第 50 題
設 12 歲以上的有 x 人,則 12 歲以上抽菸的有 0.28x 人
中老年 0.3x 人,青壯年 0.45x 人,青少年 0.25x 人
中老年吸菸 (0.3x * 0.25) 人,青壯年吸菸 (0.45x * 0.3) 人
所求 = (0.28x - 0.3x * 0.25 - 0.45x * 0.3) / (0.25x) = 28%