數學二問

[dcfv]

請問以下兩題：謝謝老師。

1.若將純金定義為24K，則18K金中黃金佔的比率是 。某銀樓現有18K及10K兩種黃金，欲重新打造出16K金1000克，及12K金 2000克，則需18K金、10K金各多少克？

答:18k金1250公克，10k金1750公克

2.暑假期間，安安旅行社針對一個原先每人費用20000元的旅遊行程，推出甲、乙兩種親子旅遊優惠方案，下表是大華與小明兩家人的選擇及家庭成員狀況：
選擇方案 家庭成員
大華 甲案：大人原價，小孩半價 2大人+若干小孩
小明 乙案：兩人同行一人免費(不分大人或小孩) 2大人+若干對雙胞胎小孩
結果發現兩家人所繳的總錢數一樣多，請問小明家的小孩人數比大華家的小孩人數多或少幾人？

答：多2人

[thepiano]

第 1 題
設需 18k 金 x 公克，10k 金 y 公克
x + y = 1000 + 2000
(18/24)x + (10/24)y = 1000 * (16/24) + 2000 * (12/24)
......


第 2 題
設大華家小孩 x 人，小明家小孩 y 人
20000 * 2 + 10000 * x = 20000 * [(y + 2) / 2]
4 + x = y + 2
y = x + 2

[dcfv]

老師謝謝：

但請問為什麼是[(y + 2) / 2]
而不是[(y + 2) / 3]呢？(雖然我也覺得這樣除怪怪的)
但是「兩人同行一人免費」，不是三個人一個付費區間嗎？
比如四個小孩時，大，大，1號/2號，3號，4號/
○ ○ ○ ○
所以這樣要付費的就有兩個大人和2號、3號了嗎？共20000*4=80000

但若用[(y + 2) / 2]的話，就是共20000*3=60000

為什麼不一樣呢？

[thepiano]

題目中有說兩人同行一人免費，是不分大人或小孩的

所以兩個大人只算一個人的錢