美夢成真教甄討論區

意思是小數點後面這五位(十分位、百分位、千分位、萬分位、十萬分位)
是由1、3、5、7、9 這五個相異的數字所組成，然後會循環

所以這樣的循環小數有 5! = 120 個
而十分位是 1 的有 120/5 = 24 個，百分位是 1 的也有 120/5 = 24 個，......，十萬分位是 1 的也有 120/5 = 24 個
十分位是 3 的有 120/5 = 24 個，百分位是 3 的也有 120/5 = 24 個，......，十萬分位是 3 的也有 120/5 = 24 個
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十分位是 9 的有 120/5 = 24 個，百分位是 9 的也有 120/5 = 24 個，......，十萬分位是 9 的也有 120/5 = 24 個

這些循環小數化成分數後，分母都是 99999，所以先加分子再除
分子的和 = (1 + 3 + 5 + 7 + 9)(240000 + 24000 + 2400 + 240 + 24)

謝謝鋼琴老師詳細的說明
我了解了