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Re: 103 科園國小
發表於 : 2014年 7月 5日, 21:48
由 thepiano
第 39 題
(A) n = 1,就夠了
(B) 寫法正確
(C) ≧ 是大於"或"等於,所以用 ≧,正確
(D) n = k + 1 時,的確沒有用到 n = k 的結論
正確要這樣寫
(k + 1)^2 + 5 = k^2 + 2k + 1 + 5 ≧ 4k + 2k + 1 ≧ 4k + 4 + 1 ≧ 4(k + 1)
Re: 103 科園國小
發表於 : 2014年 7月 5日, 21:50
由 ellipse
igloo2018 寫:想請問 39題 麻煩了 謝謝
題目的做法 沒有用到n=k的條件
不算是用歸納法證明`
Re: 103 科園國小
發表於 : 2014年 10月 6日, 16:45
由 thepiano
第 36 題
圓心 (2,2),半徑長 1
圓心到 x + y = 3 的距離 = |2 + 2 - 3|/√(1^2 + 1^2) = 1/√2
AB = 2√[1^2 - (1/√2)^2] = √2
上式中的 1 是半徑長
Re: 103 科園國小
發表於 : 2014年 10月 8日, 19:57
由 iloveMATH
thepiano 寫:第 39 題
正確要這樣寫
(k + 1)^2 + 5 = k^2 + 2k + 1 + 5 ≧ 4k + 2k + 1 ≧ 4k + 4 + 1 ≧ 4(k + 1)
請教老師:上述式子中 4k +
2k +1 ≧ 4k +
4 + 1 ≧ 4(k + 1) +1
如何從2k變成4? 謝謝。
Re: 103 科園國小
發表於 : 2014年 10月 8日, 20:06
由 thepiano
驗證 n = 1 時,成立
設 n = k 時,成立
這裡的 k ≧ 2,故 2k ≧ 4
4k + 2k + 1 ≧ 4k + 4 + 1
Re: 103 科園國小
發表於 : 2016年 3月 10日, 16:15
由 Cathy
想請教鋼琴老師(1)第27題的式子,這部份看不太懂(2)以及第29題的解法,謝謝老師!!
A 桶容量 3x * 150 = 450x B 桶容量 (450x/5) *...
Re: 103 科園國小
發表於 : 2016年 3月 10日, 18:27
由 thepiano
第 27 題
A 桶容量:B 桶容量 = 5:6
(450x):B 桶容量 = 5:6
B 桶容量 * 5 = (450x) * 6
B 桶容量 = (450x) / 5 * 6 = 540x
第 29 題
自己試著畫個圖
設山頂 C,山腳 D
在 A 點觀測山時,山的方位為東偏北 60 度,表示 ∠DAB = 60 度
山頂的仰角為 60 度,表示 ∠CAD = 60 度
自A點向東行 600 公尺到達 B 點,表示 AB = 600
山的方位變成在西偏北 30 度,表示 ∠DBA = 30 度
∠ADB = 90 度
令 CD = x
則 AD = x / √3,AB = 2AD = (2x) / √3 = 600
CD = x = 300√3