103 屏東國小

版主: thepiano

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

103 屏東國小

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orangebei
文章: 3
註冊時間: 2010年 5月 17日, 09:21

Re: 103 屏東國小

文章 orangebei »

老師您好,我想請問4、13、14、18、20,這五題,謝謝你撥空幫忙!

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 103 屏東國小

文章 thepiano »

第 4 題
f(x) = x^4 - 3x^3 - 16x^2 + 3x + 35
f(0) = 35
f(1) = 20
f(2) = -31
由勘根定理知 f(x) = 0 有一根在 1 和 2 之間


第 13 題
a - b = (6√7 - 6√5)/35 > 0
a > b

a - c = (7√7 - 7√5)/45 > 0
a > c

b - c = (√5 - √7)/63 < 0
c > b

故 a > c > b


第 14 題
設 n = a^2 + b^2,其中 a 和 b 是整數
a^2 ≡ 0 or 1 or 4 (mod 8)
b^2 ≡ 0 or 1 or 4 (mod 8)
n ≡ 0 or 1 or 4 or 2 or 5 (mod 8)


第 18 題
開口朝上,a > 0
與 y 軸交於 x 軸上方,c > 0
與 x 軸交於兩點,b^2 - 4ac > 0
頂點坐標在第四象限
-b/(2a) > 0,b < 0


第 20 題
a_1 = 2
a_2 = 1/(1 - a_1) = -1
a_3 = 1/(1 - a_2) = 1/2
a_4 = 1/(1 - a_3) = 2 = a_1
故 a_n 是三個一循環
a_1000 = a_1 = 2

orangebei
文章: 3
註冊時間: 2010年 5月 17日, 09:21

Re: 103 屏東國小

文章 orangebei »

謝謝老師快速的解答,不過我想請問mod是如何運用呢?
好像很常看到這樣的解題方式,但是我都不太懂 :?
謝謝!!

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 103 屏東國小

文章 thepiano »

用 google 搜尋 "同餘",就可知道如何使用

doris200121
文章: 73
註冊時間: 2013年 7月 16日, 09:03

Re: 103 屏東國小

文章 doris200121 »

請問第21.22.24.25題,謝謝!

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 103 屏東國小

文章 thepiano »

第 21 題
前 11 項之和的比 = 第 6 項的比 = 15:40 = 3:8
可以想一想,為什麼


第 22 題
b = ar,c = ar^2,d = ar^3
a + b = a(1 + r) = 8
c + d = ar^2(1 + r) = 72
r^2 = 72/8 = 9
r = 3


第 24 題
這五題答對率的平均數 = (80% + 70% + 60% + 50% + 40%)/5 = 60%
所以平均分數 = 100 * 60% = 60


第 25 題
前三個選項差不多,最後一選項,高分群分數較分散,故標準差較大

doris200121
文章: 73
註冊時間: 2013年 7月 16日, 09:03

Re: 103 屏東國小

文章 doris200121 »

再請教老師協助講解
第21題的“前11項和比=第六項比“觀念,感恩!!

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 103 屏東國小

文章 thepiano »

[(a_1 + a_1 + 10d_1) * 11 / 2]:[(b_1 + b_1 + 10d_2) * 11 / 2]
= (a_1 + 5d_1):(b_1 + 5d_2)
= a_6:b_6

mermaid0801
文章: 2
註冊時間: 2014年 10月 26日, 13:07

Re: 103 屏東國小

文章 mermaid0801 »

請教老師第11題與17題 謝謝~

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