排列5題

版主: thepiano

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sirius
文章: 7
註冊時間: 2008年 8月 21日, 22:08

排列5題

文章 sirius »

D1.用1、2、3、4、5、6六個數字組成的三位數,其中每個三位數的數字不重複,下列何者
正確?
(A)這樣的三位數有C(6,3)個 (B)這樣的三位數有125個
(C)1出現於百位數15次 (D)這樣的三位數總和為46620

C2.0與1重複取n個作直線排列,其中1不連續出現的排列數為an,則:
(A)a10=34 (B)a4=15 (C)a5=21 (D)以上均無法計算。

3.設有身高不等的10人排成一橫列,欲使任一較高者不夾在二較矮者之間,則排列法共有幾種?
答:512種。


4.晚會有4個不同歌唱節目,2個不同舞蹈,2個不同鋼琴獨奏,如果同類型節目不相互接連呈現,那麼安排晚會節目順序共有幾種方式?
答:2304

5.將0,0,0,0,3,3,3,4,4等9個數字,作成九位數,則可購成:
(1)幾個九位數?
答:700
(2)幾個偶數?
答:490

非常感謝各位老師們的答覆,謝謝!

armopen
文章: 229
註冊時間: 2009年 3月 16日, 11:18

Re: 排列5題

文章 armopen »

3. 將 10 個人由身高高的到低的依序考慮,中間排最高的人,方法數 1,接下來其餘 9 人依序可以排在左、右,

各有 2 種方法,故答案是 1 * (2^9) = 512.

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thepiano
文章: 5612
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 排列5題

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