老師請問下列三題要如何解？
1.一隻小船從甲港到乙港逆流航行需2小時，水流速增加一倍後，再從甲港到乙港逆流航行需3小時，水流速增加後，從乙港反回甲港需航行幾小時？答1小時
2.有形狀大小材料都完全相同的黑筷、白筷、紅筷各4隻，混雜在一起，要求閉眼睛，保證從中摸出不同顏色的2雙筷子，則至少要摸出多少隻？答11隻
3.某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，問該列車與另一列車長320米，速度為64.8km/小時的列車錯車而過需要幾秒？答15秒
請教數學三題
版主: thepiano
Re: 請教數學三題
第 1 題
順流速度 = 船速 + 水速
逆流速度 = 船速 - 水速
設船速 x，水流速 y
則 2(x - y) = 3(x - 2y)
x = 4y
甲和乙兩地距離 = 2(x - y) = 6y
所求 = 6y / (x + 2y) = 1
第 2 題
最差的情況是摸出的 6 枝筷子是 4 同 2 異，例如 4 黑 1 白 1 紅
只要再加 1 枝就能保證有 2 雙不同色的筷子
所求 = 7 枝
第 3 題
設該列車長 x 公尺
(x + 250) / 25 = (x + 210) / 23
x = 250
列車秒速 = (250 + 250) / 25 = 20
另一列車秒速 = 648000 / 3600 = 18
所求 = (250 + 320) / (20 + 18) = 15
順流速度 = 船速 + 水速
逆流速度 = 船速 - 水速
設船速 x，水流速 y
則 2(x - y) = 3(x - 2y)
x = 4y
甲和乙兩地距離 = 2(x - y) = 6y
所求 = 6y / (x + 2y) = 1
第 2 題
最差的情況是摸出的 6 枝筷子是 4 同 2 異，例如 4 黑 1 白 1 紅
只要再加 1 枝就能保證有 2 雙不同色的筷子
所求 = 7 枝
第 3 題
設該列車長 x 公尺
(x + 250) / 25 = (x + 210) / 23
x = 250
列車秒速 = (250 + 250) / 25 = 20
另一列車秒速 = 648000 / 3600 = 18
所求 = (250 + 320) / (20 + 18) = 15