版主: thepiano

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cccok
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註冊時間: 2008年 8月 21日, 13:02

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有一圓 圓心A(0,5),r=4,直線L通過原點切圓A於P點,求P點坐標
先謝謝回答了 :grin:

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 圓

文章 thepiano »

設直線 L 之方程式為 mx - y = 0
利用 (0,5) 到直線 L 之距離 = ∣0 - 5∣/√(m^2 + 1) = 4
m = ±3/4

直線 L 之方程式為 y = (±3/4)x
令切點 P 在第一象限之坐標為 (a,(3/4)a),在第二象限之坐標為 (-a,(3/4)a)
圓心 A 與第一象限之 P 點所連成的直線 AP 之斜率 = [5 - (3/4)a] / (0 - a) = -(4/3)
a = 12/5

P之坐標為 (12/5,9/5) 和 (-12/5,9/5)

cccok
文章: 2
註冊時間: 2008年 8月 21日, 13:02

Re: 圓

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謝謝鋼琴老師~~~ :)

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