98年高縣國小搶先問_ 28 & 30

[lxp501]

請問除了海龍公式，有其他的處理方法嗎?

( )28. 請問下列哪一個鈍角三角形的面積最大？
(A)邊長7、12、15公分的三角形 (B)邊長7、12、16公分的三角形
(C)邊長7、12、17公分的三角形 (D)邊長7、12、18公分的三角形

( )30. 多項式f(x)＝ax5＋bx3＋cx2＋dx＋e，其中a、b、c、d、e是小於10的正整數，
請問下列敘述何者恆正確？
(A)f(10)－f(1)是9的倍數 (B)f(10)＋f(1)是9的倍數
(C)f(10)－f(1)是11的倍數 (D)f(10)＋f(1)是11的倍數

[thepiano]

第 28 題
這四個都是鈍角三角形
假設 7 和 12 這兩邊所夾之角為 θ，易知 θ 為鈍角
三角形之面積 = (1/2) * 7 * 12 * sinθ
θ 愈小，sinθ就愈大 (sinx 在 π/2 和 π 之間是遞減函數)
15 這個邊所對的 θ 最小


第 30 題
f(10) - f(1) = 9999a + 999b + 99c + 9d = 9(1111a + 111b + 11c + d)