請問第3題 多重積分的問題
謝謝您
98金門國中
版主: thepiano
Re: 98金門國中
∫cos(x^2)dx 無法直接積分
故變換一下積分順序，變成
∫[∫cos(x^2)dy]dx (y 從 0 積到 x，x 從 0 積到 1)
∫cos(x^2)dy (y 從 0 積到 x) = xcos(x^2)
∫[xcos(x^2)]dx (x 從 0 積到 1) = (sin1)/2
故變換一下積分順序，變成
∫[∫cos(x^2)dy]dx (y 從 0 積到 x，x 從 0 積到 1)
∫cos(x^2)dy (y 從 0 積到 x) = xcos(x^2)
∫[xcos(x^2)]dx (x 從 0 積到 1) = (sin1)/2
