97南區國中第42题

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ruby0519
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97南區國中第42题

文章 ruby0519 »

請問第42 43 44 47 48 49 50题
第47题
我的答案是根號10
第49题
我算到x=2-根號2
就不知如何繼續了
可否指導一下呢
謝謝

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 97南區國中第42题

文章 thepiano »

第 43 題
(A) AB 不一定等於 BA,矩陣乘法沒有交換律

(B) 反例
A =
[1 0]
[0 1]

B =
[1 0]
[0 -1]

A^2 = B^2 = I
但 A ≠ B 且 A ≠ -B

(C) 同選項 (A),此選項要在 AB = BA 時才會成立


第 44 題
另令其虛根為 ai (a ≠ 0)
(ai)^3 - k(ai)^2 + 2ai - 2 = 0
(a^2 * k - 2) + (2a - a^3)i = 0
2a - a^3 = 0
a^2 = 2
k = 1

x^3 - x^2 + 2x - 2 = 0
方程式左邊之係數和為 0,有實根 1


第 47 題
答案是 √10 沒錯
官方有更正答案


第 48 題
1/x + 2/y + 3/z + 4/u = 5/v
令 a^x = (2b)^(y/2) = (3c)^(z/3) = (4d)^(u/4) = (240)^(v/5) = w
a = w^(1/x),2b = w^(2/y),3c = w^(3/z),4d = w^(4/u),240 = w^(5/v)
a * 2b * 3c * 4d = 240
abcd = 10
(10,1,1,1) 和 (5,2,1,1) 去排列


第 49 題
x^2 = 2 - √2
再利用無窮等比級數之公式


第 50 題
ab + bc + abc = b(a + c + ac) 須為奇數

(1) b 必為奇數
(2) a 和 c 都是奇數或 a 和 c 一奇一偶

所求 = (1/3)(1 - 1/2 * 3/4) = 5/24

ruby0519
文章: 375
註冊時間: 2008年 9月 21日, 17:36

Re: 97南區國中第42题

文章 ruby0519 »

piano老師
請問南區第36題
我是用看的
如果要計算應該如何寫呢
謝謝
還有第42題可以指導一下嗎
謝謝您

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 97南區國中第42题

文章 thepiano »

第 36 題
cosθ + sinθ ≦ √2
1/x + x/2 ≦ √2
2 + x^2 ≦ (2√2)x
x^2 - (2√2)x + 2 ≦ 0
(x - √2)^2 ≦ 0
x = √2


第 42 題
小弟沒修過機率統計,此題不會解

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