97台南縣國中數學[第1、 3、4、8、9]

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thomson0815
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97台南縣國中數學[第1、 3、4、8、9]

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第1題、第3題、第4題、第8題、第9題

抱歉蠻多不會的... :embs:
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97年度縣立國民中學教師聯合甄選數學.pdf
97台南縣國中數學題目
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thepiano
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Re: 97台南縣國中數學[第1、 3、4、8、9]

文章 thepiano »

第 1 題
令 AC = 2t,AD = 3t,∠CAD = 2θ,∠DAB = θ
易知 CD = √5 t

在 △ADC 中,用餘弦定理可求出 cos2θ = 2/3
sinθ = 1/√6,cos3θ = √5 / (3√6)

在 △ABD 中,由正弦定理可知
BD / sinθ = AD / sin(π/2 - 3θ)
BD / sinθ = 3t / cos3θ
BD = (9/√5)t


第 3 題
所求 = H(9,4) = C(12,4)


第 4 題
易知 EF = 3,FA = 4
連 CF,可把 ABCDEF 分成 ABCF 和 DEFC 兩個等腰梯形
易求出 CF = 5,ABCF = 6√3,DEFC = (21/4)√3


第 8 題
馬可夫鏈的題目,請參考石厚高老師的這篇文章
http://www.math.sinica.edu.tw/math_media/d194/19412.pdf


第 9 題
5/7
= 7/14 + 3/14
= 1/2! + 7/42 + 2/42
= 1/2! + 1/3! + 7/168 + 1/168
= 1/2! + 1/3! + 1/4! + 5/840
= 1/2! + 1/3! + 1/4! + 0/5! + 28/5040 + 2/5040
= 1/2! + 1/3! + 1/4! + 0/5! + 4/6! + 2/7!

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