105北市國中

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Re: 105北市國中

文章 thepiano » 2018年 8月 30日, 11:15

原數 100a + 10b + c,新數 10a + c
100a + 10b + c = (10a + c)^2 = 100a^2 + 20ac + c^2
原數和新數的個位數字相同
c 的可能情形是 0、1、5、6

c = 0
100a + 10b = 100a^2
b = 10a^2 - 10a = 10a(a - 1)
a = 1,b = 0
原數 100

c = 1
100a + 10b = 100a^2 + 20a
b = 10a^2 - 8a = 2a(5a - 4)
a = 1,b = 2
原數 121

c = 5 或 6 時,不合,可自行練習

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