107臺北市立國中教甄-數學科

版主: thepiano

lovecatbest63
文章: 28
註冊時間: 2016年 2月 27日, 14:53

Re: 107臺北市立國中教甄-數學科

文章 lovecatbest63 »

感謝鋼琴老師解惑
49題沒看出全等><
74題是N的座標假設錯誤(天真的以為跟C的x座標相同@@)
小蜜蜂

eric6204
文章: 57
註冊時間: 2011年 12月 9日, 15:42

Re: 107臺北市立國中教甄-數學科

文章 eric6204 »

請問老師,75和79,謝謝老師

頭像
thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 107臺北市立國中教甄-數學科

文章 thepiano »

第 75 題
設正方形邊長 x
(b - x) / b = x / a
x = ab / (a + b)

沒有塗上陰影的面積 / 塗上陰影的面積
= {(ab / 2) - [ab / (a + b)]^2} / [ab / (a + b)]^2
= {(1/2) - [ab / (a + b)^2]} / [ab / (a + b)^2]
= (a^2 + b^2) / (2ab)
= c^2 / (2ab)


第 79 題
自行畫圖
AB = 25,BC = 39,CD = 52,DA = 60
由直角三角形三邊長之比例 5:12:13 和 3:4:5
易看出 BD = 65 且為直徑

sannica0808
文章: 16
註冊時間: 2019年 7月 12日, 22:57

Re: 107臺北市立國中教甄-數學科

文章 sannica0808 »

請問老師80題,您之前解釋的說明有兩個地方不明白
一開始△BCF = (1/2)△ABC,為什麼能得知AF / FG = 1 / 1呢?
另外△ADF / △ABG = (AD * AF) / (AB * AG) ,這裡是應用定理或是相似形等等的關係嗎?

頭像
thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 107臺北市立國中教甄-數學科

文章 thepiano »

設 FG = x * AG
△BFG = x * △BAG
△CFG = x * △CAG
△BCF = △BFG + △CFG = x * (△BAG + △CAG) = x * △ABC
x = 1/2
AF / FG = 1 / 1

△ADF / △ABG = [(1/2) * (AD * AF) * sin∠BAG] / [(1/2) * (AB * AG) * sin∠BAG] = (AD * AF) / (AB * AG)

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