96 師大附中 填充1.2.計算3(b)

[rjhd]

老師
順便問一個問題喔第4題
3^2007 他的末二位數字
03.09.27.81.43.29.87.....

所以個位數3.9.7.1循環
十位數字0.0.2.8.4.2.8.4....

個位數字沒問題
十位數字(2007-2)/3=X....1
這樣十位數字不是應該是2嗎?
為何答案是87呢???

謝謝老師

[thepiano]

填充
第 1 題
設 C(-3，5)
所求 = AC + BC


第 2 題
g(x) = (x + 1)f(x) + (-x + 3)
g(α)g(β)g(γ) = (-α + 3)(-β + 3)(-γ + 3)
展開後用根與係數可求出 ......


第 4 題
3^2007 = 9^1003 * 3
9^1003 = [10 + (-1)]^1003 = ...... + C(1003，1002) * 10 * (-1)^1002 + C(1003，1003) * (-1)^1003 ≡ 29 (mod 100)
3^2007 ≡ 29 * 3 ≡ 87 (mod 100)


計算應用
第 3 題
(a)
x ≡ 2 (mod 3)
x ≡ 3 (mod 5)
x ≡ 2 (mod 7)

孫子的算法
x = 2 * 70 + 3 * 21 + 2 * 15 - 2 * 105 = 23

題目中的那首歌訣是有人寫來記住 70，21，15，105 這些數字的，而是這些數字怎麼來的呢？
105 = [3，5，7]
70 是 5 和 7 的公倍數中除以 3 餘 1 的第 1 個
21 是 3 和 7 的公倍數中除以 5 餘 1 的第 1 個
15 是 3 和 5 的公倍數中除以 7 餘 1 的第 1 個


(b)
2 * 105 + 3 * 56 + 2 * 120 - 4 * 140 = 58

140 = [4，5，7]
105 是 5 和 7 的公倍數中除以 4 餘 1 的第 1 個
56 是 4 和 7 的公倍數中除以 5 餘 1 的第 1 個
120 是 4 和 5 的公倍數中除以 7 餘 1 的第 1 個

[ruikim]

想請問填充第十題怎麼算，謝謝囉^^

[thepiano]

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[ruikim]

第 10 題
定坐標
O(0，0)，D(1，0)，圓心 P(2，3)令直線 CD 之方程式為 y = m(x - 1)　[m ＜ 0]
利用 P 到 CD 之距離為 √2
可求出 m，進而求出 OC 長

請問該如何算出圓心p的x坐標是2呢？謝謝~~

[ellipse]

第 10 題
定坐標
O(0，0)，D(1，0)，圓心 P(2，3)令直線 CD 之方程式為 y = m(x - 1)　[m ＜ 0]
利用 P 到 CD 之距離為 √2
可求出 m，進而求出 OC 長

請問該如何算出圓心p的x坐標是2呢？謝謝~~

題目有說"圓形圖案的圓心與兩側等距離"
因為OA=4
所以圓心p的x坐標=4/2=2

[ruikim]

喔~~原來如此~~感謝感謝