證明題求解感恩

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leochen
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證明題求解感恩

文章 leochen » 2019年 3月 8日, 17:17

設aq^2+bpq+cp^2=0
a,b,c為整數(p,q互質且為正整數)
證a,b,c中至少有一個偶數

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thepiano
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Re: 證明題求解感恩

文章 thepiano » 2019年 3月 9日, 09:01

假設 a、b、c 均為奇數

(1) p、q 均為奇數
則 aq^2、bpq、cp^2 皆為奇數,其和為奇數,不可能是 0

(2) p 和 q 為一奇一偶
則 aq^2、bpq、cp^2 為一奇兩偶,其和為奇數,不可能是 0

故 a、b、c 至少有一為偶數

leochen
文章: 35
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Re: 證明題求解感恩

文章 leochen » 2019年 3月 12日, 15:12

感謝鋼琴老師

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