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Re: 100 新北市
發表於 : 2012年 5月 24日, 19:12
由 Superconan
thepiano 寫:這數列收斂,一般要求其收斂值都是這樣做
不好意思,想請問怎麼知道這數列收斂@@?
Re: 100 新北市
發表於 : 2012年 5月 24日, 19:35
由 thepiano
(1) 先用數學歸納法證明 a_n < 3
(2) [a_(n+1)]^2 - (a_n)^2 = -(a_n - 3)(a_n + 1) > 0
a_(n+1) > a_n
遞增有界必收斂
Re: 100 新北市
發表於 : 2023年 5月 27日, 00:20
由 MobyDick
各位老師好 我想請教第25題
目前的做法是將分母有理化成4然後忽略它、分子變成(1+根號3)+(1-根號3)i
所以y^2的分子即為(4根號3-4i)
接下來就想不到比較好的做法了 懇請賜教 感謝~
Re: 100 新北市
發表於 : 2023年 5月 27日, 05:50
由 thepiano
第 25 題
1 + i = √2[cos(π/4) + isin(π/4)]
1 + √3i = 2[cos(π/3) + isin(π/3)]
由棣美弗定理可知,所求為 [4,3] = 12
Re: 100 新北市
發表於 : 2023年 5月 27日, 08:43
由 MobyDick
好的,原來如此,感謝老師~