美夢成真教甄討論區

mingkai 寫:想請問各位老師 Q60如何解?

畫個圖~~應該就看的出來小的體積跟大的體積的差別~~

所以相差就是下面那塊長方體體積6*6*5=180

PS:上面大大已經解了~~

抱歉 那可以請問45題嗎?
有看過內文了 真的 想不出來

第 45 題
由圖可知 CF長 = 5，則 CD 即為 10/√3

thepiano 寫: 第 48 題
三點共線有 8 條
[C(9，4) - 8 * C(6，1)] / C(9，4) = 13/21


第 54 題
弧 PQ 長 9π，小圓周長 4π
所以小圓要轉 2又(1/4) 圈
設 A 點正南方小圓圓周上的點是 C
轉 2又(1/4) 圈後，C 跟 Q 重合時
此時箭頭朝西

第 48 題
請問C(6，1)是怎麼來的？


第 54 題
小圓轉了兩圈以後應該跟在A點的狀態一樣，箭頭朝上
接著再順時針轉1/4圈，箭頭應該會指向Q點（東方）吧？！
此題我已經拿了1元硬幣模擬多次，都認為是東方
到底是哪裡想錯了呢？

第 48 題
三點共線，剩 6 點，取其中 1 點，這樣才有 3 + 1 = 4 點
由於這樣的 4 點是組成一個三角形，而不是四邊形，所以要扣掉


第 54 題
轉 2 圈後，箭頭朝下
您在硬幣上做記號，再轉轉看

Superconan 寫:第 45 題

101臺北市#45.png

由圖可知 CF長 = 5，則 CD 即為 10/√3

提供另一種想法
(忘記哪一年有考過類似題，應該也是在本討論區看過的解法)

如上圖，把BC 和AD延伸交於P點，則三角形APB、CPD為30-60-90三角形，

∴BP=6，PC=10，CD=10/√3
-------
忘了是誰解過的 如之後有找到 再加註!

thepiano 寫:
第 47 題
固定 A，將 △ABE 逆時針旋轉，讓 AB 和 AD 重合
設 E 旋轉到 E'
易知 △AE'F 和 △AEF 全等
∠AFE = ∠AFE' = 76 度

其餘的，請其它老師幫忙一下，先出門去！

回一下47題另解

把AF、AE當摺線，D，和B剛好落在EF上，

∴∠AFE = ∠AFD=76度

(這題之前有上過新聞 百世數學 小學題目~)

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ps.謝謝樓下 Superconan老師提醒- - 已修改錯誤

http://www.youtube.com/watch?v=s_pd-ChUJek

千萬"不要"讓影片中的那個老師教到 ......

thepiano 寫:第 48 題
三點共線，剩 6 點，取其中 1 點，這樣才有 3 + 1 = 4 點
由於這樣的 4 點是組成一個三角形，而不是四邊形，所以要扣掉


第 54 題
轉 2 圈後，箭頭朝下
您在硬幣上做記號，再轉轉看

第 48 題
謝謝鋼琴老師，我瞭解了


第 54 題
我好像發現問題在哪
因為是從P點開始滾，令小圓上對應於P點的起始點為R點
滾了兩圈以後R點仍要在PQ弧上，
再滾1/4的話，R點會朝下，這時箭頭朝西！！

P.S.
後來想一下轉兩圈後箭頭應該不會朝下
應該是跟R點在PQ弧上的切線平行


另外也謝謝womi老師提供的不同解法！
不過第47題的D和B應該不會落在AC和EF交點，倒是會落在EF線段上？

thepiano 寫:http://www.youtube.com/watch?v=s_pd-ChUJek

千萬"不要"讓影片中的那個老師教到 ......

傻眼~~看了都汗顏~~
國小生解題都用"測量"的方式嗎?
那考國中基測就慘了
因為基測故意會把圖形畫不準
量也量不出來