102 中區國中

版主: thepiano

頭像
thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 102 中區國中

文章 thepiano »

第 3 題
請參考附件
附加檔案
20130803.doc
(26 KiB) 已下載 829 次

mingkai
文章: 18
註冊時間: 2012年 6月 19日, 18:20

Re: 102 中區國中

文章 mingkai »

抱歉 請教版上老師 11和 47

頭像
thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 102 中區國中

文章 thepiano »

第 11 題
作 AE 平行 BC 交 CD 於 E
則 ABCE 是等腰梯形
CE = AB = 3,AE = 7
ABCE = (33/4)√3

△AED = (1/2) * AE * DE * sin120度 = (7/2)√3

ABCD = ABCE + △AED


第 47 題
請參考附件
附加檔案
20130909.doc
(26.5 KiB) 已下載 752 次

casim
文章: 10
註冊時間: 2011年 6月 12日, 03:53

Re: 102 中區國中

文章 casim »

[quote="thepiano"]第 14 題
請參考附件


第 17 題
由於是求機率,將球視為相異,比較好了解
所求 = 4!/5^4

請問為什麼可以將球視為相異?
我可以理解成"不論題目中的球相同或相異,都視作相異",這樣嗎?

頭像
thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 102 中區國中

文章 thepiano »

4 個相同的球任意放入 5 個編號 1 號到 5 號的箱子中
若從放完後,從眼睛看到的狀態來看,有 H(5,4) = 75 種情形
而 1 到 4 號箱中,每箱恰有一個的情形,只有 1 種

那為何機率不是 1/75 呢?
因為上面那 75 種情形,每一種出現的機率都不盡相同

還有一個最簡單的例子
同時丟兩枚相同的銅板,一正一反的機率是多少?
丟完後,從眼睛看到的狀態,只有 3 種情形(二正、二反、一正一反)
但這題的機率不是 1/3,而是 2/4
我們在教學生這題的時候,是不是也常將兩枚硬幣視為不同,來釐清學生的迷思呢? :grin:

casim
文章: 10
註冊時間: 2011年 6月 12日, 03:53

Re: 102 中區國中

文章 casim »

[quote="thepiano"]4 個相同的球任意放入 5 個編號 1 號到 5 號的箱子中
若從放完後,從眼睛看到的狀態來看,有 H(5,4) = 75 種情形
而 1 到 4 號箱中,每箱恰有一個的情形,只有 1 種

感謝

math5566
文章: 53
註冊時間: 2011年 4月 3日, 18:57

Re: 102 中區國中

文章 math5566 »

我想請問一下第 19 題
為什麼----直角三角形的三邊長可記為 m^2 - n^2,2mn,m^2 + n^2-----這是如何而來的.又為什麼2mn會比m^2 - n^2大

someone
文章: 191
註冊時間: 2010年 7月 22日, 10:06

Re: 102 中區國中

文章 someone »

math5566 寫:我想請問一下第 19 題
為什麼----直角三角形的三邊長可記為 m^2 - n^2,2mn,m^2 + n^2-----這是如何而來的.又為什麼2mn會比m^2 - n^2大
這是畢氏三元數,不難推導得到這樣滿足畢氏定理的通式。

2mn未必比m^2-n^2大 例如m=4,n=1,則可得到 (8,15,17)但8沒有大於15

girlmestory
文章: 4
註冊時間: 2014年 4月 27日, 15:26

Re: 102 中區國中

文章 girlmestory »

請問有老師能夠分享第30題的解法嗎?
感激不盡!

ellipse
文章: 374
註冊時間: 2010年 5月 22日, 14:09

Re: 102 中區國中

文章 ellipse »

girlmestory 寫:請問有老師能夠分享第30題的解法嗎?
感激不盡!
複變函數裡
柯西積分公式:
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9F%AF% ... C%E5%BC%8F

說時在考這題,我就送給它~
大學的複變早就忘了~

回覆文章

回到「國中教甄討論區」