請問一題線段比例題!

版主: thepiano

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荷荷葩
文章: 16
註冊時間: 2010年 8月 7日, 22:44

請問一題線段比例題!

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如圖, 在邊長12的正方形中, CD為AB線段的中垂線
求線段 CE 和 DE 之比為何?

我原先是想求AB及CD的直線方程式, 再算出C,E,D之座標, 最後再求線段 CE 和 DE 之比
但我想應有幾何的方法來解, 或許比較快?
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thepiano
文章: 5685
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 請問一題線段比例題!

文章 thepiano »

年紀大了,居然被圖形給騙了,Sorry,更正一下算法

作 EF 垂直 AC 於 F,作 DG 垂直 AC 於 G
CE:CD = EF:DG = (5/2):12 = 5:24
故 CE:DE = 5:19
最後由 thepiano 於 2014年 1月 15日, 08:20 編輯,總共編輯了 1 次。

荷荷葩
文章: 16
註冊時間: 2010年 8月 7日, 22:44

Re: 請問一題線段比例題!

文章 荷荷葩 »

用坐標法計算, 可求得C為(0, 84.5/12)
故△BFC面積不為12.5
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荷荷葩
文章: 16
註冊時間: 2010年 8月 7日, 22:44

Re: 請問一題線段比例題!

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解法如附件!
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荷荷葩
文章: 16
註冊時間: 2010年 8月 7日, 22:44

Re: 請問一題線段比例題!

文章 荷荷葩 »

代數計算, 要算好一陣子
還是鋼琴兄的幾何法較好, 簡單又明瞭!

:grin: :grin: :grin: :grin: :grin: :grin:

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