103 基隆國中

版主: thepiano

ellipse
文章: 374
註冊時間: 2010年 5月 22日, 14:09

Re: 103 基隆國中

文章 ellipse »

Superconan 寫:請教 5 , 6 , 7 , 17 , 18
#5
找到的例子是
f(x)=2x^2-1 ,g(x)=-x^2+2
這樣x在[-1,1]區間 ,g(x)的最大值=2

f(x)=-2x^2+1 ,g(x)=x^2-2
這樣x在[-1,1]區間 ,g(x)的最小值=-2

可是要證明還要想看看~

ellipse
文章: 374
註冊時間: 2010年 5月 22日, 14:09

Re: 103 基隆國中

文章 ellipse »

funnysnoopy 寫:此次基隆考題感覺頗不容易,想請教幾題!
這份考卷雖大學的微積分,線代題目已顯少
但很多題目都要想
味道頗像考高中教師的教甄題
這可能是未來趨勢~
一般數學系畢業生不再占優勢
而是要累積做考古題經驗
以及頭腦要動得快~

funnysnoopy
文章: 2
註冊時間: 2014年 7月 4日, 20:39

Re: 103 基隆國中

文章 funnysnoopy »

[/quote]
這份考卷雖大學的微積分,線代題目已顯少
但很多題目都要想
味道頗像考高中教師的教甄題
這可能是未來趨勢~
一般數學系畢業生不再占優勢
而是要累積做考古題經驗
以及頭腦要動得快~[/quote]

謝謝您給我的建議,此次考試考完,內心很心急,心想我該如何在短時間寫完題目也正確答出?
感恩!

byron0729
文章: 17
註冊時間: 2013年 7月 13日, 12:50

Re: 103 基隆國中

文章 byron0729 »

不好意思,想請教34.35.37.38.39.40,後面的題目寫的不順手,感謝指教!!

頭像
thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 103 基隆國中

文章 thepiano »

#40
f(n)=10f(n-1)-(-1)f(n-2)

#39
H(10,5)-2*H(10,4)+H(10,3)

在外旅遊,手機發文,無法說清楚,請見諒

頭像
thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 103 基隆國中

文章 thepiano »

#34
考慮拋物線 y^2=8x上一點(t^2/8,t) 到 (7,12)和 x=1 的距離和最小值
此點是焦點和 (7,12)連線與拋物線之交點

#35
把那兩個看起來很嚇人的橫座標和縱座標相減
會發現每次變換後,橫座標減縱座標是
2,-2,2,-2,...

頭像
thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 103 基隆國中

文章 thepiano »

#37
考試時,用30,60,90的直角三角形去找答案較快

#38
每個面的4個頂點可決定4個直角三角形
每條邊和它相鄰最遠的兩個頂點可決定2個直角三角形
共4*6+2*12=48個

byron0729
文章: 17
註冊時間: 2013年 7月 13日, 12:50

Re: 103 基隆國中

文章 byron0729 »

39題有點不懂可以稍微說明一下嗎?還有34題是不是有些怪怪的,再請教22題有沒有好方法可以算這類的題目呢?感謝您的指教!

someone
文章: 191
註冊時間: 2010年 7月 22日, 10:06

Re: 103 基隆國中

文章 someone »

byron0729 寫:39題有點不懂可以稍微說明一下嗎?還有34題是不是有些怪怪的,再請教22題有沒有好方法可以算這類的題目呢?感謝您的指教!
22 4n除以10餘6,表示n本身除以10餘4或9, 再加上6n除以12餘6,表示n除以2餘1。故可確定n是除以10餘9。
所以三位數中從109到999的總和就知道了。

ellipse
文章: 374
註冊時間: 2010年 5月 22日, 14:09

Re: 103 基隆國中

文章 ellipse »

byron0729 寫:39題有點不懂可以稍微說明一下嗎?還有34題是不是有些怪怪的,再請教22題有沒有好方法可以算這類的題目呢?感謝您的指教!
#22

4n=10*q1+6-----------(1)
6n=12*q2+6-----------(2)
(1)*3-(2)*2得4q2-5q1=1
令q2=4+5t ,q1=3+4t (t為實數)
將q1=3+4t代入(1)
得4n=40t+36 ,n=10t+9
n=109,119,129,..............999
所求=450*(109+999)/2 =49860

#39
1<=a <= b <= c <= d <= e <=10的正整數-----------(1)
x1+x2+.........+x10=5的非負整數解--------------(2)
可以一一對應
例如:(2)中(x1,x2,x3,............,x10)=(3,2,0,.............,0)
在(1)中表示a=b=c=1 ,e=2 (有三個1 ,兩個2)
所以(1)的解共有H(10,5)
後面在處理方式就是取捨原理...

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