請教一題國2多項式問題

版主: thepiano

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sophia
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註冊時間: 2014年 7月 29日, 15:58

請教一題國2多項式問題

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3x^2+4x+5=a(x+1)(x-1)+b(x-1)(x-2)-(x-2)(x+1),則a+b=?
答:4

將右式整理後:3x^2+4x+5=(a+b-1)x^2+(-3b+1)x+(-a+2b+2)
法1:
係數對照-3b+1=4
得 b=-1 a=5, 則a+b=4
法2:
係數對照
a+b-1=3
-a+2b+2=5
得a=5/3, b=7/3
則a+b=4
在這裡有個疑惑,為何兩種解法a跟b算出來的答案不同呢?
是不是哪邊有個觀念錯誤了!!

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 請教一題國2多項式問題

文章 thepiano »

題目有問題啦,應是 3x^2 + 4x - 5

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