再請教兩題幾何

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leochen
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再請教兩題幾何

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再勞煩大師
謝謝

1、平行四邊形ABCD中,E、F分別為 AD、CD 之中點;BE 、CE 交 於P、Q兩點,平行四邊形ABCD的面積為1。求三角形 EPQ



2、 如右圖,梯形ABCD中,AB //CD ,
三角形ABC =4三角形ADC, AD 中點為E,
求三角形AEF:四邊形ABCD的面積
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再請教幾何兩題謝謝.doc
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thepiano
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Re: 再請教兩題幾何

文章 thepiano »

第 1 題
設直線 AF 和直線 BC 交於 R
EQ/CQ = AE/RC = 1/2
EP/BP = AE/RB = 1/4
△EPQ/△EBC = (EP * EQ)/(EB * EC) = (1 * 1)/(3 * 5) = 1/15
△EPQ = (1/15)△EBC = (1/15)(1/2)ABCD = (1/30)ABCD


第 2 題
作 EG 平行 DC 交 AC 於 G
CD/AB = 1/4,GF/AF = EG/BA = 1/8
△AEF = (8/9)△AEG = (8/9)(1/4)△ADC = (8/9)(1/4)(1/5)ABCD = (2/45)ABCD

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