96 桃園縣國中聯招

[armopen]

第 9 題：

設 a = (0.343)^(1/3), b = (0.625)^(1/4), c = (0.243)^(1/5), 則 b > c > a.

我想請問 thepiano 老師, 我只化簡到

a = 0.7, b = 0.5 * (10)^(1/4), c = 0.3 * 10^(2/5) 接下來就作不下去了,

這樣要怎麼比較大小呢? 如果全部都化成 "某數的二十次方根的形式又太難算".

[thepiano]

a = 0.7，b = 0.625^(1/4)，c = 0.243^(1/5)
0.7 = 0.2401^(1/4)，b ＞ a
0.7 = 0.16807^(1/5)，c ＞ a

[armopen]

我懂了，原來巧妙的硬算就行了，謝謝 thepiano 老師的幫忙