美夢成真教甄討論區

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想請教老師:
第1題除了代三點解二次函數然後硬算外還有其他方法嗎?
第18題可否提示一下
第21題是利用和角公式搭配餘弦定理去解嗎?覺得很花時間
第40題如果利用圓的參數式去解可行嗎?最後還是算不出來
以上麻煩老師了，感謝!

第 1 題
f(x) = ax^2 + bx + c
f(k + 1) - 2f(k) + f(k - 1) = 2a
故 f(9) - 2f(8) + f(7) = f(4) - 2f(3) + f(2) = 37 - 16 + 5 = 26


第 18 題
m 和 n 是正整數
y = 19x^2 - 98x 在 x = 49/19 時有最小值， y = f(x) = 19x^2 - 98x 在 [49/19，∞) 遞增

(m，n) 在 y = 19x^2 - 98x 上
19m^2 - 98m = n
19m^2 - 98m ＞ 0
m(19m - 98) ＞ 0
m ＞ 98/19 or m ＜ 0
取 m = 6，n = 96，此時 m + n 有最小值 102


第 21 題
就是像您說的那樣做，這題應該一、兩分鐘內可做出


第 40 題
前一頁有

謝謝thepiano老師

請問第14題如何解

第 14 題
x + 6y - z = p(2x - 3y + 5z) + q(-3x + 12y - 11z)
2p - 3q = 1
-3p + 12q = 6
解聯立

謝謝thepiano老師

請問第16題如何求解？

第 16 題
4^10 = 2^20
所求 = 2^0 * 2^1 * 2^2 * ... * 2^20 = 2^(0 + 1 + 2 + ... + 20) = 2^210 = 4^105

謝謝thepiano老師