105 桃園國中資優

版主: thepiano

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

105 桃園國中資優

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man90244
文章: 16
註冊時間: 2013年 7月 13日, 04:20

Re: 105 桃園國中資優

文章 man90244 »

請問22、25

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 105 桃園國中資優

文章 thepiano »

第 22 題
2√3y = -3x - 4z
12y^2 = (3x + 4z)^2 = (3x - 4z)^2 + 48xz
y^2 = (3x - 4z)^2 / 12 + 4xz
y^2 ≧ 4xz
等號成立於 3x = 4z


第 25 題
自行畫圖,∠BAC = 120 度,∠BAD = 90 度,BD = CD
作 CE 垂直直線 AB 於 E
令 AC = x,則 BA = EA = x/2,CE = (√3/2)x
利用 BE^2 + CE^2 = BC^2,可得答案

man90244
文章: 16
註冊時間: 2013年 7月 13日, 04:20

Re: 105 桃園國中資優

文章 man90244 »

第 25 題
∠BAC = 150 度 不是90+30=120嗎
令 AC = x,則 BA = EA = x/2,CE = (√3/2)x
這句話看不太懂

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 105 桃園國中資優

文章 thepiano »

∠BAC = 120 度,小弟打錯了

∠AEC = 90 度,∠EAC = 60 度,∠ECA = 30 度
AC = x,EA = x/2,CE = (√3/2)x

BA:EA = BD:CD = 1:1
BA = EA = x/2

math5566
文章: 53
註冊時間: 2011年 4月 3日, 18:57

Re: 105 桃園國中資優

文章 math5566 »

我想問一下第18題.謝謝

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 105 桃園國中資優

文章 thepiano »

第 18 題
n^2 + n - 90 = (n + 10)(n - 9) = 125k,k 為整數
由於 n + 10 和 n - 9 不可能同時是 5 的倍數
故 n + 10 或 n - 9 是 125 的倍數
n = 9,115,134,......

Yeats
文章: 12
註冊時間: 2017年 11月 3日, 14:14

Re: 105 桃園國中資優

文章 Yeats »

請教13.15 20 這三題嗎感恩

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 105 桃園國中資優

文章 thepiano »

第 13 & 15 & 20 題
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Yeats
文章: 12
註冊時間: 2017年 11月 3日, 14:14

Re: 105 桃園國中資優

文章 Yeats »

謝謝鋼琴老師麻煩了感恩

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