105 中大壢中

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wubeagle
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Re: 105 中大壢中

文章 wubeagle » 2019年 11月 5日, 22:45

想請教第9題,謝謝!

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thepiano
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Re: 105 中大壢中

文章 thepiano » 2019年 11月 6日, 12:02

第 9 題
做苦工,按以下情形分別算再加總
(9,0,0)
(8,1,0)
(7,2,0)
(7,1,1)
(6,3,0)
(6,2,1)
(5,4,0)
(5,3,1)
(5,2,2)
(4,4,1)
(4,3,2)
(3,3,3)

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thepiano
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Re: 105 中大壢中

文章 thepiano » 2019年 11月 6日, 21:04

不做苦工的方法

先把箱子視為相異
(3^9 + 3) / 3!

(9,0,0)、(0,9,0)、(0,0,9) 在箱子相異時是 3 種情形,在箱子相同時是 1 種情形
3 要加 3 後,除以 3! = 6,才會是 1

而其它情形,例如
(8,1,0)的排列在箱子相異時是 6 種情形,在箱子相同時是 1 種情形
所以直接除以 3!

wubeagle
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Re: 105 中大壢中

文章 wubeagle » 2019年 11月 7日, 22:48

謝謝 thepiano老師提供兩種不同的解法!

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