第 6 題
微基分基本定理
f'(x) = √[1 + (x^2)^4]d(x^2) = 2x√(1 + x^8)
......
老師這題要先將dt換成dt^2/2t再積分嗎
謝謝
請問99師大附中數學題
版主: thepiano
Re: 請問99師大附中數學題
請問一下高中數學的計算第一題怎麼算???
平面 x+y+z=1 和 圓柱面 x^2 + y^2 = 1 交出橢圓 k,
(1) 求 k 上的點到原點的最小距離
(2) 求 k 上的點到原點最大距離的點坐標
謝謝^^
平面 x+y+z=1 和 圓柱面 x^2 + y^2 = 1 交出橢圓 k,
(1) 求 k 上的點到原點的最小距離
(2) 求 k 上的點到原點最大距離的點坐標
謝謝^^
Re: 請問99師大附中數學題
3f(x) - 2f(1/x) = 5/x
-2f(x) + 3f(1/x) = 5x
f(x) = 3/x + 2x
......
-2f(x) + 3f(1/x) = 5x
f(x) = 3/x + 2x
......
Re: 請問99師大附中數學題
piano桑
照您的解釋
題意是求f(x)的平方囉...
而不是f(f(x))....????
如果是求f(x)的平方
那就當我是白問的......但還是感謝皮大.....(還是要稱為piano桑?)的辛苦指導....
照您的解釋
題意是求f(x)的平方囉...
而不是f(f(x))....????
如果是求f(x)的平方
那就當我是白問的......但還是感謝皮大.....(還是要稱為piano桑?)的辛苦指導....
Re: 請問99師大附中數學題
計算第 1 題
x = s
y = t
z = 1 - (s + t)
s^2 + t^2 = 1
2st = (s + t)^2 - 1
平面 E 上的點到原點的距離 = √{s^2 + t^2 + [1 - (s + t)]^2} = √{2(s^2 + t^2) + 1 + 2[st - (s + t)]}
橢圓 K 上的點到原點的距離 = √[3 + 2st - 2(s + t)] = √[3 + (s + t)^2 - 1 - 2(s + t)] = √[(s + t - 1)^2 + 1]
(s^2 + t^2)(1^2 + 1^2) ≧ (s + t)^2
(s + t)^2 ≦ 2
-√2 ≦ s + t ≦ √2
(1) s + t = 1 時,橢圓 K 上的點到原點有最小距離 = 1,此時 (x,y,z) = (1,0,0) 或 (0,1,0)
(2) s + t = -√2 時,橢圓 K 上的點到原點有最大距離 = √(4 + 2√2),此時 (x,y,z) = (-√2/2,-√2/2,1 + √2)
x = s
y = t
z = 1 - (s + t)
s^2 + t^2 = 1
2st = (s + t)^2 - 1
平面 E 上的點到原點的距離 = √{s^2 + t^2 + [1 - (s + t)]^2} = √{2(s^2 + t^2) + 1 + 2[st - (s + t)]}
橢圓 K 上的點到原點的距離 = √[3 + 2st - 2(s + t)] = √[3 + (s + t)^2 - 1 - 2(s + t)] = √[(s + t - 1)^2 + 1]
(s^2 + t^2)(1^2 + 1^2) ≧ (s + t)^2
(s + t)^2 ≦ 2
-√2 ≦ s + t ≦ √2
(1) s + t = 1 時,橢圓 K 上的點到原點有最小距離 = 1,此時 (x,y,z) = (1,0,0) 或 (0,1,0)
(2) s + t = -√2 時,橢圓 K 上的點到原點有最大距離 = √(4 + 2√2),此時 (x,y,z) = (-√2/2,-√2/2,1 + √2)
Re: 請問99師大附中數學題
還是得問一下
到底f(x)的平方
應該寫成[f(x)]^2,還是寫成f^2(x)....????
到底f(x)的平方
應該寫成[f(x)]^2,還是寫成f^2(x)....????