一個高為3的正四角錐（即底面為正方形，四個側面均為等腰三角形的錐體），它的底面是一個邊長為4的正方形。設兩相鄰側面的二面角為α，求cosα。
Ans：-4/13
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請教一題二面角題目
版主: thepiano
Re: 請教一題二面角題目
側面共同頂點 A，底面 BCDE，底面對角線交點 G
AG = 3，BG = 2√2，AB = √17
作 BF 垂直 AC 於 F，連 DF，易知 DF 亦垂直 AC 於 F
BF = DF
BF * AC = BC * A 到 BC 之距離
BF * √17 = 4 * √13
BF = √(208/17)
所求 = cos∠BFD，可用餘弦定理求出
AG = 3，BG = 2√2，AB = √17
作 BF 垂直 AC 於 F，連 DF，易知 DF 亦垂直 AC 於 F
BF = DF
BF * AC = BC * A 到 BC 之距離
BF * √17 = 4 * √13
BF = √(208/17)
所求 = cos∠BFD，可用餘弦定理求出