[幾何][謝謝老師]

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LATEX
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[幾何][謝謝老師]

文章 LATEX » 2019年 4月 15日, 07:49

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thepiano
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Re: [幾何]

文章 thepiano » 2019年 4月 15日, 14:02

A(a^2,a)、B(b^2,b),不妨令 a ≧ b
向量 MA˙向量 MB = 0
可得 ab = a + b - 2

M 到直線 AB 的距離
= 2△ABC / AB
= [(a - b)(a + 1)(b + 1)] / {(a - b) * √[(a + b)^2 + 1]}
= [2(a + b) - 1] / √[(a + b)^2 + 1]

令 t = a + b
求 (2t - 1) / √(t^2 + 1) 之最大值即可

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