【代數】

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huanghs
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【代數】

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請問這個要怎麼做呢?
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thepiano
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Re: 【代數】

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最大值應出現在兩者相等,即 x = 0 時

huanghs
文章: 71
註冊時間: 2018年 5月 9日, 14:40

Re: 【代數】

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thepiano 寫:
2019年 7月 19日, 20:01
最大值應出現在兩者相等,即 x = 0 時
請問老師為什麼在相等的時候會有最大值呢?

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 【代數】

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f(x) = √{4 + √[3 + √(1 + x)]} + √{4 + √[3 + √(1 - x)]}

g(x) = √{4 + √[3 + √(1 + x)]} 是嚴格遞增函數
h(x) = √{4 + √[3 + √(1 - x)]} 是嚴格遞減函數
兩者對稱於 y 軸

對於 -1 ≦ x ≦ 1,g(x) 是凹函數
由 Jensen 不等式
f(x) = g(x) + h(x) = g(x) + g(-x) ≦ 2g(0) = f(0)

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