函數2題(謝謝老師)

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HOLUKEN
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函數2題(謝謝老師)

文章 HOLUKEN » 2019年 10月 26日, 20:41

1. s,k,t 為整數 (x-s)(x-10)+1=(x-k)(x-t) 求(s,k,t )=
Ans:(12,11,11) or (8,9,9)
2. f(x)為實係數多項式,且f(2)=f(6)>f(3)=f(5)
f(x)除以(x-2)(x-3)(x-5)(x-6)的餘式為r(x),則下列哪些可能是
r(x)?
(A) 7 (B) 7X+3 (C) -X^2+8X+5 (D) x^2-8x+9 (E) -3x^2+24x+9

感謝

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thepiano
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Re: 函數2題(謝謝老師)

文章 thepiano » 2019年 10月 27日, 06:59

第 1 題
s + 10 = k + t
10s + 1 = kt

10(k + t - 10) + 1 = kt
......


第 2 題
f(2) = r(2),f(6) = r(6),f(3) = r(3),f(5) = r(5)
r(2) = r(6) > r(3) = r(5)
......

HOLUKEN
文章: 7
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Re: 函數2題(謝謝老師)

文章 HOLUKEN » 2019年 10月 27日, 10:03

老師第一題還是卡住
如果把它視為多項式平移呢

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thepiano
文章: 4835
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Re: 函數2題(謝謝老師)

文章 thepiano » 2019年 10月 27日, 10:59

kt - 10k - 10t = -99
kt - 10k - 10t + 100 = 1
(k - 10)(t - 10) = 1
k - 10 = 1,t - 10 = 1 or k - 10 = -1,t - 10 = -1

HOLUKEN
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Re: 函數2題(謝謝老師)

文章 HOLUKEN » 2019年 10月 27日, 11:14

忽略了整數條件 感謝老師

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