馬可夫鏈3題

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HOLUKEN
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馬可夫鏈3題

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thepiano
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Re: 馬可夫鏈3題

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第 1 題
從乙搭三次到甲的情形有
乙甲乙甲
乙甲丙甲
乙丙乙甲
分別算出其路線數再相加


第 2 題
有 1/3 的機率,A 和 B 各拿一顆交換 3 次
寫出轉移矩陣後乘 3 次,此時 A 有兩白的機率是 1/8

有 2/3 的機率,A 和 C 各拿一顆交換 2 次
不用寫出轉移矩陣直接算,此時 A 有兩白的機率是 1/2

所求 = (1/3)(1/8) + (2/3)(1/2)


第 3 題
分別寫出 35 度和 25 度的轉移矩陣 A 和 B

矩陣 A 先乘以
[x]
[y]
得到矩陣 C

矩陣 B 再乘以矩陣 C 得到矩陣 D
讓矩陣 D 的第一列和第二列元素分別等於 x 和 y
即可求得 x 和 y 之比例

HOLUKEN
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