109全國聯招

版主: thepiano

ksjeng0723
文章: 8
註冊時間: 2020年 5月 21日, 17:27

109全國聯招

文章 ksjeng0723 »

109全國聯招
附加檔案
109全國03-5003數學科(公告用).pdf
(323.75 KiB) 已下載 174 次

頭像
thepiano
文章: 5012
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 109全國聯招

文章 thepiano »

計算題答案

(1) 19x^3 + 69x^2 - 2x - 3 = 0

(2) a_ij = i^2 + 2ij + j^2 - i - 3j + 2

(3) 250/3

LATEX
文章: 407
註冊時間: 2013年 7月 21日, 23:35

Re: 109全國聯招[謝謝老師]

文章 LATEX »

請問填充 1,5,8,謝謝。
最後由 LATEX 於 2020年 6月 9日, 07:42 編輯,總共編輯了 1 次。

huanghs
文章: 57
註冊時間: 2018年 5月 9日, 14:40

Re: 109全國聯招

文章 huanghs »

請問多選10的(A) 選項,謝謝!!

頭像
thepiano
文章: 5012
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 109全國聯招

文章 thepiano »

第 1 題
t = 3^x
(t - 9)^3 - (3 - t^2)^3 = (t + t^2 - 12)^3
(t - 9 - 3 + t^2)[(t - 9)^2 + (t - 9)(3 - t^2) + (3 - t^2)^2] = (t + t^2 - 12)^3
(t + t^2 - 12)[(t - 9)^2 + (t - 9)(3 - t^2) + (3 - t^2)^2] = (t + t^2 - 12)^3

分以下兩種情形討論
(1) t + t^2 - 12 = 0
(2) t + t^2 - 12 ≠ 0,約掉後展開化簡


第 5 題
Σ[(1/2)^n * cos(nπ/3)]
此數列每三項的和為 0

Σ[(1/2)^n * sin(nπ/3)]
n ≡ 1 (mod 3) 的所有項成一無窮等比數列
n ≡ 2 (mod 3) 的所有項成一無窮等比數列
n ≡ 0 (mod 3) 的所有項均為 0


第 8 題
用三次孟氏定理
(1) △BCD 被 QA 所截,可求出 DF / FB
(2) △AQC 被 BD 所截,可求出 AF / FQ
(3) △BQF 被 PA 所截,可求出 FE / EB

頭像
thepiano
文章: 5012
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 109全國聯招

文章 thepiano »

第 10 題 (A)
這個有公式 (n^4 + 8n^2 + 3n^2) / 12

huanghs
文章: 57
註冊時間: 2018年 5月 9日, 14:40

Re: 109全國聯招

文章 huanghs »

thepiano 寫:
2020年 6月 8日, 13:42
第 10 題 (A)
這個有公式 (n^4 + 8n^2 + 3n^2) / 12
老師,兩個都是平方項嗎?

頭像
thepiano
文章: 5012
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 109全國聯招

文章 thepiano »

這是這篇科展的結論
https://twsf.ntsec.gov.tw/activity/race ... 5h/116.pdf

您可自行把兩個 n^2 合併

huanghs
文章: 57
註冊時間: 2018年 5月 9日, 14:40

Re: 109全國聯招

文章 huanghs »

thepiano 寫:
2020年 6月 8日, 15:08
這是這篇科展的結論
https://twsf.ntsec.gov.tw/activity/race ... 5h/116.pdf

您可自行把兩個 n^2 合併
好的,感謝老師!

LATEX
文章: 407
註冊時間: 2013年 7月 21日, 23:35

Re: 109全國聯招

文章 LATEX »

請問單選6

回覆文章

回到「高中職教甄討論區」